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2017-2018学年山东省济南市商河县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣12．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）24．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠25．将长度为5cm的线段向上平移8cm所得线段的长度是（）A．3cmB．8cmC．5cmD．11cm6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°7．下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．48．化简﹣的结果是（）A．m+3B．m﹣3C．D．9．若不等式2x+4＜a的解集是x＜2，那么a必须满足（）A．a=8B．a＞8C．a＜8D．a=010．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．10B．16C．18D．2011．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α12．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2018的坐标是（）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）二、填空题（每小题4分，共24分）13．若m=2，则m2﹣4m+4的值是．14．若分式的值为零，则x=．15．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE=度．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=．将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，则AM的长是．17．若无解，则m的值是．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（共3小题，满分34分）19．（18.00分）（1）分解因式：ax2﹣ay2；（2）解不等式组：；并把不等式组的解集在数轴上表示出来．（3）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=620．（8.00分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．21．（8.00分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=DF．求证：AE∥CF，AE=CF．22．（8.00分）如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，写出点C1的坐标为；（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为；（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是．23．（12.00分）某校为美化校园，计划对面积为l800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24．（12.00分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．求证：（1）AC=EF；（2）四边形ADFE是平行四边形；（3）AC⊥DF．25．（12.00分）旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）2017-2018学年山东省济南市商河县八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．A；2．B；3．A；4．A；5．C；6．C；7．B；8．A；9．A；10．D；11．C；12．D；二、填空题（每小题4分，共24分）13．0；14．﹣1；15．37；16．2；17．3；18．112；三、解答题（共3小题，满分34分）19．20．21．22．23．24．25．