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山东省济宁市微山县2017-2018学年七年级下期末考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．1.2．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某学校七年级一班学生数学成绩C．了解全国中小学生课外阅读时间D．了解某工厂一批节能灯使用寿命3．如果关于x，y的二元一次方程kx﹣3y=1有一组解是，则k的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=46°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．56°5．若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A．1+m＜2+nB．2﹣m＜2﹣nC．3m＜3nD．＜6．已知实数x，y满足（x﹣2）2+=0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．60°8．不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A．﹣22B．22C．11mD．1410．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（0，﹣2）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．把二元一次方程2x﹣y=1改写成用含x的式子表示y的形式是12．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是．13．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则a+b的值是14．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得15．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：（）2﹣﹣（﹣1）﹣．17．（6分）解下面的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（﹣2，1），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣1）．（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点的对称点的坐标：B′，C′；（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面积．19．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？20．（8分）如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°（1）写出图中相互平行的射线，并证明；（2）直接写出∠A的度数（不需要证明）21．（9分）【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点A（﹣2，4），B（+，﹣）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．22．（11分）某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网ZXXK]销售收入[来源:学。科。网]A种型号B种型号第一周3台4台1550元第二周4台8台2600元（进价、售价均保持不变，利销=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A.是有理数；B.3.1415926是有理数；C.是无理数；D．0.是无限循环小数，是有理数；故选：C．2．【解答】解：A、了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B、了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C、了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D、了解某工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查；故选：B．3．【解答】解：把代入方程kx﹣3y=1，可得：2k﹣3=1，解得：k=2，故选：B．4．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=44°，∵a∥b，∴∠2=∠3=44°．故选：A．5．【解答】解：A、∵m＜n，∴1+m＜2+n，正确，不合题意；B、∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此选项错误，符合题意；C、∵m＜n，∴3m＜3n，正确，不合题意；D、∵m＜n，∴＜，正确，不合题意；故选：B．6．【解答】解：∵（x﹣2）2+=0，∴x﹣2=0，y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选：D．7．【解答】解：如图，延长CE交AB于点F，∵AB∥CD，且∠1=120°，∴∠1+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°﹣∠1=60°，又∵∠2=∠3+∠AFE，且∠2=80°，∴∠3=∠2﹣∠AFE=20°，故选：B．8．【解答】解：去括号，得：2x﹣2≥4，移项，得：2x≥4+2，合并同类项，得：2x≥6，系数化为1，得：x≥3，故选：C．9．【解答】解：，①+②得：7x+7y=﹣14，x+y=﹣2，∴11x+11y=﹣22，故选：A．10．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2018÷10=201…8，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，﹣1）．故选：C．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．【解答】解：方程2x﹣y=1，解得：y=2x﹣1，故答案为：y=2x﹣112．【解答】解：∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴=6.7，∴应分的组数为7．故答案为7．13．【解答】解：∵a的平方根等于a，b的立方根等于b，∴a=0，b=0，1，﹣1，则a+b=1或0或﹣1，故答案为：1或0或﹣114．【解答】解：设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．15．【解答】解：解不等式2x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则2≤＜3，解得：4≤m＜6，故答案为：4≤m＜6．三、解答题（共7小题，满分55分）16．【解答】解：原式=5+3﹣3+﹣5=．17．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．18．【解答】解：（1）如图所示：△A'B′C，即为所求；B′（0，0），C′（4，2）；故答案为：（0，0），（4，2）；（2）△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．故答案为：△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．（3）△ABC的面积为：4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4=6．19．【解答】解：（1）20÷20%=100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°×=108°；故答案为100，108°；（2）短信有100×5%=5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5=40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%=800（人），答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．20．【解答】解：（1）AB∥CD、AD∥BC，∵∠2=55°、∠3=55°，∴∠2=∠3，∴AB∥CD，∵∠BCD=∠3=55°，∴∠BCD+∠1=55°+125°=180°，∴AD∥BC；（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠A=∠2=55°．21．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，4），B（+，﹣），∴[A]=|﹣2|+|4|=2+4=6，[B]=||+||==2；（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，∴x=±1时，y=2或x=±2，y=1或x=0时，y=3，∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．22．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤x≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）=880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）=1290（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．