嘉鱼县实验中学2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷

咸宁市嘉鱼县实验中学2014-2015学年上学期第一次月考八年级数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A、2cm、3cm，5cmB、1cm、6cm、6cmC、2cm、6cm、9cmD、5cm、3cm、10cm2.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A、19cmB、19cm或14cmC、11cmD、10cm3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根第3题图第4题图第5题图第6题图4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE5．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C7.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形8.直线a1，a2，a3表示三条相互交叉的公路（如图），现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去。(填序号)第9题图第10题图第13题图10.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=400，∠BAD=300，则∠C的度数是；11.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。12．长为3，5，7，10的木条，选其中的三根拼成三角形，有种选法．13．如图,△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放ADCB在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为__________.15．如图所示，则α=°．16.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．第14题图第15题图第16题图三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．18．（8分）如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A等于多少度？若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？19.（8分）（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．20.（8分）如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．l12AmCB58°24°32°αABCDOEABCO图8ABCDE21.（10分）如图，在ABC中，090ACB，CEBEBCAC,于E，ADCE于D.（1）求证：△ADC≌△CEB.（2）,5cmADcmDE3，求BE的长度.22．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．23.（10分）如图⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由。ByxACBDOFE24.（12分）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO.(1)求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；yxACBDOFE(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.