监利县朱河镇初级中学2014-2015学年八年级上期中数学试卷

（D）第2题图30°100°CMADAB2014～2015学年八年级(上)期中考试数学试题时间：１２０分钟总分：１２０分一二三总分19202122232425一选择题（8×3分=24分）：1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4、6、8B．4、5、9C．1、2、4、D．5、5、112．如图所示，点M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确的是（）A．点M在AB上，B．点M在BC的中点处，C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远，D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远。3．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD。若连接AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有（）A．4对1对B．3对C．2对D．1对5．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若1129，则2的度数为（）。A.49°B.50°C.51°D.52°6．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（）。A．10°B．20°C．40°D．70°7．如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）。OBDAC第4题图第5题图21EDFGHBCAODECBA第6题图第7题图FDBCAE第10题图A.SSSB.SASC.AASD.ASA8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数是（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或79．已知点A的坐标为（－2,3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2,3）B．（2，－3）C．（－2,3）D．（―2，―3）10．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF的度数为（）A．1452AB．1902AC．90AD．180A二填空题（8×3分=24分）：11．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么此三角形的周长是cm。12．已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b,1－b），则ab的值为。13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为。14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是。15．如图，∠AOB=30°OC平分∠AOB，P为OC上的任意一点，PD∥OA，交OB于点D，PE⊥OA于点E，若OD=6cm，则PE的长为cm。16．如图，∠ACB=90°，AC＝BC，BECE于点E，ADCE于D，AD＝5cm，DE＝2cm，则BE的长为________cm。17.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有个。18.如图所示，在△ABC中，∠A=80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是。三解答题：（共66分）19．（6分）已知一个多边形的内角和与外角和的比是7:2，求这个多边形的边数。20．（6分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要DA2A1BAC第18题图DCBA第14题图EDCAB第16题图ABDEOP第15题图C求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）21．(10分)如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．22．（10分）如图，已知AOB=30，点P在AOB的内部，6OP,（1）作出点P关于OB的对称点1P，关于OA的对称点2P，并求△12POP的周长（2）若点M为OA上一动点,点N为OB上一动点,求△PMN的最小周长。23．（10分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．图（1）图（2）图（3）图（4）HCBABAOP第22题图DEBCAF第21题图24．(12分)已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC。（1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC。（4分）（2）如图②，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）（3）若点O在△ABC的外部，则（1）中的结论还成立吗？请画图表示。（4分）25．（１2分）如图，已知：在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。（1）求证：△BPO≌△PDE；（4分）EFOBCA图①CBAO图②BEDOACP（2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD（4分）（3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，已知CD′=2D′E，请直接写出CD′与AP′的数量关系。（不必写解答过程）（4分）OACB第25题备用图