江都市仙城中学2012-2013学年八年级12月练习测试数学试题

八年级数学练习(练习时间120分钟)2012.12一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题仅有一个答案正确）题号12345678选项1．下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．矩形2．在实数12、－3、－3.14、0、π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（）．A．0x10B．5x10C．一切实数D．x05.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当AC=BD时，它是正方形D.当∠ABC=900时，它是矩形6．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A．一组对边平行而另一组对边不平行B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分7．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB=()A．18°B．36°C．72°D．108°8．如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90º，动点P从点B出发沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．6ECBAD(第7题)(第8题)⑵⑴52yxoPDCBAEDCAB二、填空题（本大题有10小题，每空3分，共30分）9.16的算术平方根是________________.10.李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.11.函数y＝x－3中自变量x的取值范围是__________．12.已知函数1)1(2mxmy是正比例函数，则m=_____________.13.已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为_______cm．14.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．15.已知：菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线的长度是8cm，则此菱形的周长为_______cm．16.如图，Rt△ABC中，90B，3ABcm，5ACcm．将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=cm．17.将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8，点M在BC上，且BM＝2N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．(第16题)三．解答题：（共96分）19．(本题6分)计算：322125214924；(第18题)CBANM20．(本题8分)已知12xy与成正比例，当51，yx时（1）求出y与x的函数关系式。（2）自变量x取何值时，函数值为4？21.（本题满分8分）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数.22.（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．ADEBC23．(本题10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．(1)请说明：四边形ADCE为矩形：(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请给出证明．24．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．试判断线段MN、PQ的关系，并加以证明．25．(本题10分)某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨________________________；②用水量大于3000吨____________________________。ADCBMNPQ（2）某月该单位用水2000吨，水费是_____元；若用水4000吨，水费_____元。（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？26．(本题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)、B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．(1)填空：点C的坐标是__________，△ABC的面积是_________．(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，画图并说明理由．27.(本题12分)如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？ACDMANA..第26题28.(本题12分)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．BCADEBCAGDFE图1图2B