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2015-2016学年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）．1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列线段不能构成三角形的是（）A．2cm，3dm，4cmB．3m，4m，5mC．1cm，3dm，3dmD．2，5，63．如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．BA=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥AB4．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角线C．锐角三角形D．不确定5．如图，△ABC≌△DEF，BE=2，AE=1，则BD的长是（）A．5B．4C．3D．26．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④7．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE8．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD9．下列结论错误的是（）A．全等三角形对应边上的高相等B．全等三角形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．9cmD．4cm或9cm11．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（）度．A．15°B．20°C．25°D．30°12．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（每小题4分，共24分）13．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．14．每个内角都为170°的多边形为边形．15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=4，则BE的值为．16．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=115°，∠DAC=30°，求∠DGB的度数．18．如图，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D=．三、解答题（每小题7分，共14分）19．如图，AC=AD，BC=BD，求证：△ABC≌△ABD．20．△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．四、解答题（每小题10分，共40分）21．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．22．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．23．请证明：五边形的内角和为540o．（要求：画出图形，写出已知，求证，证明）24．如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上的高．（图上保留痕迹）（2）若△ABC的面积为40，BD=8，则点E到BC边的距离为多少？五、解答题（每小题12分，共24分）25．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）BC=CE+AD．26．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；（2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF（BF⊥直线l，BC=CF）．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N从F点出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为t秒，请求出所有使△MDC与△CEN全等的t的值．2015-2016学年重庆市江津实验中学八年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）．1．如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形．【分析】根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形．【解答】解：BC上有3条线段，所以有三个三角形．故选C．2．下列线段不能构成三角形的是（）A．2cm，3dm，4cmB．3m，4m，5mC．1cm，3dm，3dmD．2，5，6【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、3dm=30cm，∵2+4＜30，∴不能构成三角形，故本选项正确；B、∵3+4＞5，∴能构成三角形，故本选项错误；C、3dm=30cm，∵30+1＞30，∴能构成三角形，故本选项错误；D、∵2+5＞6，∴能构成三角形，故本选项错误．故选A．3．如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．BA=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥AB【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥AB，∠ACE=∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．故选C．4．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角线C．锐角三角形D．不确定【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．故选B5．如图，△ABC≌△DEF，BE=2，AE=1，则BD的长是（）A．5B．4C．3D．2【考点】全等三角形的性质．【分析】由全等三角形的性质可得AB=DE，可求得AD=BE，则可求得BD的长．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∴BA﹣AE=DE﹣AE，∴AD=BE=2，∴BD=BE+AE+AD=2+1+2=5，故选A．6．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④【考点】全等图形．【分析】根据全等形和全等三角形的概念知进行做题，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的．【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以①全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以①②③④都正确的故选A．7．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．8．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD【考点】全等三角形的判定．【分析】判定△ABC≌△DEF已经具备的条件是∠A=∠D，∠1=∠2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等．【解答】解：∵AF=CD∴AC=DF又∵∠A=∠D，∠1=∠2∴△ABC≌△DEF∴AC=DF，∴AF=CD故选D．9．下列结论错误的是（）A．全等三角形对应边上的高相等B．全等三角形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】要判断选项正误，应结合各选项提供的已知条件与相关的知识逐一验证，本题中选项D只有两角，没有边参与，不能判定三角形全等，其它都是正确的．【解答】解：根据全等三角形的性质可知：A、B的结论均正确；根据全等三角形的判定定理可知：C选项符合ASA或AAS的条件，因此结论也正确；D选项中，由于没有边的参与，因此结论不成立．故选D．10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．9cmD．4cm或9cm【考点】全等三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：∵BC=4cm，∴腰长AB=×（23﹣4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的边长中必有一边等于9.5cm．故选A．11．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（）度．A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据角平分线的定义有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°﹣∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度数，三角形外角的性质有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，则2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°﹣∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°﹣∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A=120°，而∠A=60°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°．故选D．12．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和是360度即可求出答案．【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角．故选A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常