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江西省高安市2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．3．（3分）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（）A．2B．3C．1D．54．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）（2005•日照）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定6．（3分）（2013•绥化）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空（每小题3分，共24分）7．（3分）若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2015=_________．8．（3分）若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为_________．9．（3分）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是_________．10．（3分）把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________．11．（3分）如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是_________．12．（3分）若一组数据：7、9、6、x、8、7、5的极差是6，那么x的值是_________．13．（3分）（2011•徐汇区二模）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_________．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_________．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．（6分）﹣2+3﹣（2﹣2）16．（6分）计算：．17．（6分）已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．20．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．21．（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？23．（9分）如图：BE、CF是锐角△ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6，BC=24．（1）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；（2）求MN的长．六、（本大题12分）24．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为_________（直接写出结果，不需要写出计算过程）．