江西省吉安市朝宗实验学校2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共18分）1.在2，1，414，311，-3，中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-l和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为A.-2-3B.-1-3C.-2+3D.1+33.如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为A.24平方米B.26平方米C.28平方米D.30平方米4.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是A.110°B.108°C.105°D.100°5．下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形C.正方形、矩形、菱形D.平行四边形、正方形、等腰三角形6.如图所示，设F为正方形ABCD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，ΔCEF的面积为50，则ΔCBE的面积为A.20B.24C.25D.26二、填空题（每小题3分，共24分）7.若|x+2|+3y=0，则xy=________。8.12-3=________。9.如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O′绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积是________。10.估计215与0.5的大小关系是215________0.5.（填“”“=”或“”）11.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是________（只写一个条件即可）。12．如图，在边长为12cm的正方形ABCD中，G是DC边上一点，连结BG，EF⊥BG，点E、F分别在AD、BC边上，已知CG=5cm，则EF的长为________。13.若矩形的一条短边的长为5cm，两条对角线的夹角为60°，则它的一条较长的边为________cm。14.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、AB、BC边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是________。三、（共58分）15.（5分）计算（25+3）（25-3）+20×5116.（5分）已知一个正数的平方根分别是3x-2和5x+6，求这个数。17.（5分）已知x=3+1，y=3-1，求（1+y1）（1-x1）的值。18.（6分）在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，且DE=EB=5，请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积。19.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ΔABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。画出ΔABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′。20.（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）ΔAFD≌ΔCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。21.（8分）已知：如图，在ΔABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。22.（8分）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F。（1）求证：ΔAABF≌ΔEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由。23.（9分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=χ。（1）用含χ的代数式表示AC+CE的长；（2）问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小?（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式42x+9)12(2x的最小值。【试卷答案】证明：（1）ΔAFD≌ΔCEB（SAS）（3′）（2）AD//CB平行四边形ABCD（6′）21.（8分）