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2016-2017学年江西省景德镇七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分，共18分，每题只有一个正确的选项）1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．52．﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，则a+b=（）A．6B．3C．5D．43．如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A．4B．5C．6D．75．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定6．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠1二、填空题（每题3分，共18分）7．如图，该图形是立体图形的展开图．8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．9．上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度．（取小于180度的角）10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2013次输出的结果是．12．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为元．三、解答题（每题6分，共30分）13．（1）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）（2）化简：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．14．解方程：（1）+1=x﹣（2）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x．15．已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．17．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．四、（每题8分，共32分）18．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？19．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1：2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？20．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2bn是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．21．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？五、（共10分）22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．六、（共12分）23．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？2016-2017学年江西省景德镇七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分，每题只有一个正确的选项）1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．2．﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，则a+b=（）A．6B．3C．5D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，∴a=2，b﹣2=1，解得：a=2，b=3，故a+b=5．故选C．3．如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得左视图为：．故选D．4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】直线、射线、线段．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x=120，解得：x=100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x=120，解得：x=150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选C．6．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．【解答】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6移项，合并得，x=，因为无解；所以a﹣1=0，即a=1．故选A．二、填空题（每题3分，共18分）7．如图，该图形是立体图形三棱柱的展开图．【考点】几何体的展开图．【分析】利用立体图形的展开图特征求解即可．【解答】解：该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为：三棱柱．8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：300×﹣x=60，解得：x=180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为：180．9．上午9点整时，时针与分针成90度；下午3点30分时，时针与分针成75度．（取小于180度的角）【考点】钟面角．【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3﹣30×0.5°=75°，故答案为：90，75．10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为45°．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠AOE=60°，再求出∠COE=∠AOE=60°，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=∠BOC=15°，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOE=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=60°，∴∠BOC=60°﹣30°=30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=15°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°；故答案为：45°．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2013次输出的结果是3．【考点】代数式求值．【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…2，则第2013次输出的结果为3．故答案为：3；312．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超