江西省九江市2016届初三下第一次月考数学试题含答案

2016年初三第一次月考数学试题注意：请将所有答案均写在答题卡上，试卷不用交，请保留至评卷时使用！命题人：周审题：初三数学备课组2016.3.16一、选择题（每小题3分，共18分）1、计算：)21(4=（）A、–2B、–21C、2D、212、下列计算中，正确的是（）A、235B、428C、2323D、52103、△ABC中，AB=8,BC=4,则△ABC中最小的角是（）(A)∠A(B)∠B(C)∠C(D)无法判断4、将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新图形，这个新图形可以是下列图形中的（）。A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形5、若不等式组0035mxx有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤35B．m＜35C．m＞35D．m≥356、在反比例函数xay中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数axaxy2的图象大致是下图中的（）二、填空题（每小题3分，共24分）7、江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为8、方程组13yxyx的解是．9、若实数a，b满足a+b2=1，则a2＋b2的最小值是．10、在△ABC中,∠C=90°，AC=1，AB=3，则cosB=.11、如图：在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度最小值是12、一个正方形的面积是9a2–6a+1（a1），则该正方形的周长是.13、如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是:.14、在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______.三、（每小题6分，共24分）15、先化简后求值．13121111122xxxxxx，其中，16、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CF（16题）17、如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）18、⊙O为△ABC的外接圆，请仅．用无刻度的直尺．．．．．．．，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦．，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．(1)如图1，AC＝BC；(2)如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．ABCDEF17题四、（每小题8分，共32分）19、已知，如图CD是⊙O的切线，C是切点，直径AB的延长线与CD相交于D，连结OC、BC．（1）写出三个不同类型．．．．的结论；（2）若BD=OB，求证：CA=CDOCDAB20、某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．21、如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，在边AB上点P以2cm/s的速度由A点向B点运动，设P点运动了t秒．（1）用含t的代数式表示BP的值；（2）当t为何值时，△APD与△BPC相似．22、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成（得分取整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.16ABCDP70.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合计501.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、（9分）一艘船在海面上自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．(1)请根据以上描述，在所给坐标系中画出图形．(2)已知以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，若这艘船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？为什么？24、抛物线223yxx与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；北初三第一次月考数学试题答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、ABCD4、ABCD2、ABCD5、ABCD3、ABCD6、ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）7、51067.18、12yx；9、4310、32211、4.812、12a–4；13、①②③14、632,34或三、（每小题6分，共24分）15、解：原式=3216、证明：证明：ABCF∥，AECF．又AEDCEF，AECE，AEDCEF△≌△．ADCF．17、（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率＝圆环面积大圆面积＝949＝59，掷中小圆内的概率＝小圆面积大圆面积＝49＝49，显然掷中阴影部分的概率＞掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.（2）小圆半径为322m18、四、（每小题8分，共32分）19、（1）不同类型的结论有：△BCD∽△CAD，OC⊥CD，△ABC是直角三角形，OC2+CD2=OD2，CD2=DB•DA，∠ECD=∠OCA（2）证明：略；20、解：设自行车的速度是x千米/小时，则汽车速度是3x千米/小时。依题意得xx324124，····················4分解得16x。·························6分经检验，16x是原方程的解，·················7分∴原方程的解为16x，这时x3=48。答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时。·····8分21、（1）BP=10–2t；（2）t=1或t=4或t=2.5时两个三角形相似．22、解：（1）从上至下依次是8，0.20，12，0.24；（2）图略；（3）80.5~90.5；（4）216人．五、（第23题10分，第24题12分，共22分）23、解：(1)如图(2)答：这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。解：作CD⊥直线AB于点D，由已知可得∠CAD=30°,∠CBD=45°，AB=100米设CD=x米。在Rt△ACD中tan∠CAD=ADCD∴AD=xxCADCD333tan在Rt△CBD中∵∠CBD=45°,∴BD=CD=x，∵AD-BD=AB，∴1003xx。解得12050350x∴这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。24、令y=0，解得11x或23x，∴A（－1，0）B（3，0）；将C点的横坐标x=2代入223yxx得y=－3，∴C（2，－3）∴直线AC的函数解析式是y=－x－1（2）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，－x－1），E2(,23)xxx∵P点在E点的上方，PE=22(1)(23)2xxxxx，∴当12x时，PE的最北ABDC大值=94