江西省宜春七中2014年-2015学年九年级上第一次月考数学试卷

3-1OxyA第14题图宜春七中2014—2015学年度上学期第一次月考九年级数学试卷（说明：本试卷共24道题，满分120分，时间120分钟）一、选择题.(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx2．方程2(3)5(3)xxx的根为（）A.2.5xB.3xC.2.5x或3xD.以上都不对3．若函数y＝226aaax－－是二次函数且图象开口向上，则a＝()A．－2B．4C．4或－2D．4或34．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035C.x(x+1)=1035D.x(x-1)=10355.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定6．一次函数yaxb与二次函数2yaxbx在同一坐标系中的图像大致为（）二、填空题.(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为___________，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________.8．方程(1)0xx的解为.9．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．10．若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．11．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______．12．已知x1，x2是方程x2－3x+2＝0的两个根，则1x1＋1x2＝__________.13．抛物线y＝2x2－4x＋3开口向______；对称轴是______，顶点坐标是______．14．如图是二次函数2yaxbxc的图像的一部分，其对称轴为直线1x.若其20axbxc的解集为与x轴的一个交点为A(3,0).则由图像可知不等式___________.第5题图三、(本大题共4小题，15小题12分,其余各小题6分,共30分）15．用适当的方法解下列一元二次方程.（1）（2）（3）4x2–8x+1=0（4）16．设x1，x2是方程22430xx的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值.（1）（12x）（22x）（2）2212xx17．如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？装订线OxyOxyOxyOxyABCD18．已知二次函数22xy.⑴将其向下平移2个单位得到的抛物线解析式是什么？⑵通过列表，描点，连线，画出⑴中抛物线的图象.四、(本大题共3小题，每小题6分,共18分）19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽．快减少库存．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？20.如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．21．已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数xy2与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．五、(本大题共2小题，每小题9分,共18分）22．已知关于x的方程022)13(22kkxkx.（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长6a，另两边长cb,恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.23.阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程.六、(本大题共12分）24．九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高920m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？