江西省宜春市2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

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资源描述

宜春市2013—2014学年第一学期期末统考八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)题号123456答案BDCABA二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分)7、88、99、2)2(ba10、10或11或1211、9012、111)1(1nnnn13、165x14、3三、解答题:(本大题共4小题,每小题5分共20分)15、解:原式=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab.……………3分把a=2,b=1代入上式,得原式=4×22-2×2×1=12.……………5分16、解:原式=21)1111(2xxx=1112xxx212x……………3分=-1.……………5分17、解:原方程可化为:2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)(x-1),……………2分解得:5x.……………4分检验:把5x代入(x+1)(x-1)中,(x+1)(x-1)≠0,故5x是原分式方程的解.……………5分四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)18、(1)……………3分(2)点C2的坐标是(-1,-1).……………6分19、证明:∵BE∥DF,∴∠ABE=∠D.……………2分在△ABE和△FDC中,ABEDABFDAF∴△ABE≌△FDC.……………4分∴AE=FC.……………6分五、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)20、解:(1)在△ABM和△BCN中,易知∠BCN=∠ABM=60º,CN=BM,又∵AB=AC,∴△ABM≌△BCN.……………3分(2)∵△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠CBN,……………4分又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º,∴∠AQN=∠ABC=60º.……………7分21、解:(1)设第一批购进书包的单价是x元,则第二批购进书包的单价是(x+4)元.……………1分根据题意得:4630032000xx.解得x=80.经检验,x=80是原方程的解.答:第一批购进书包的单价是80元.……………4分(2)商量共盈利:3700)63002000(120)31(802000元答:全部售出后,商店共盈利3700元……………7分EBCDFA六、(本大题共2小题,第22题8分,第23题9分,共17分)22、(1)CF=BM.……………1分理由:连接CD,DB,……………2分∵AD平分∠CAB,DF⊥AC,DM⊥AB,∴DF=DM.∵DE垂直平分BC,∴CD=BD.∵∠AFD=∠DMB=90°,∴Rt△CDF≌Rt△BDM.∴CF=BM.……………4分(2)证明:∵AD=AD,DF=DM,∠AFD=∠AMD=90°,∴Rt△AFD≌Rt△AMD,……………6分∴AF=AM.∵AB=AM+BM,AF=AC+CF,AF=AM,BM=CF,∴AB=AC+2CF.∴AB-AC=2CF.……………8分23、解:(1)AB=AP;AB⊥AP.……………2分(2)BO=AP;BO⊥AP.……………3分证明:①由已知得:EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°.∴CO=CP.在Rt△BCO和Rt△ACP中,BC=AC,∠BCO=∠ACP=90°,CO=CP,∴Rt△BCO≌Rt△ACP.∴BO=AP.……………4分②如图,延长BO交AP于点M.∵Rt△BCO≌Rt△ACP,∴∠OBC=∠PAC.在Rt△BCO中,∠OBC+∠BOC=90°,又∠BOC=∠AOM,∴∠PAC+∠AOM=∠OBC+∠BOC=90°.∴∠OMA=90°.M∴BO⊥AP.……………5分(3)成立.……………6分证明:①如图,∵∠EPF=45°,∴∠CPO=45°.又∵AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°.∴CO=CP.在Rt△BCO和Rt△ACP中,BC=AC,∠BCO=∠ACP=90°,CO=CP,∴Rt△BCO≌Rt△ACP.∴BO=AP.……………7分②如图,延长OB交AP于点N,则∠PBN=∠CBO.∵Rt△BCO≌Rt△ACP,∴∠BOC=∠APC.在Rt△BCO中,∠BOC+∠CBO=90°,∴∠APC+∠PBN=90°.∴∠PNB=90°.∴OB⊥AP.……………9分图3OBFCPlEA图2图1MN

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