郊尾沙溪中学2016-2017学年八年级上期中数学试题及答案

第1题图第8题图③②①第5题图福建莆田市仙游县郊尾沙溪中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题及答案（考试用时：120分钟;满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D.94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM∥CNC．AB=CDD．AM=CN6.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。A．30°B.40°C.50°D.60°7.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。A．1个B.2个C.3个D.4个9如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A．30ºB．36ºC．60ºD．72º10．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去.A．①B．②C．③D．①和②ABCDABDCMNcab第14题图第15题图第13题图第12题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____,y＝______,点A关于x轴的对称点的坐标是___________。12.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____cm，∠ADC=_____。13.如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。14.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.15.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝16.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？18（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．19．（本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．_A_B_C_E_D_ACBODBEADGCF第16题图A15°15°第18题图20．（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。21.(本题8分)如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.22、(本题10分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。yxNMABC第19题图第20题图第21题图GHFEDCBA23．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．24（本题12分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。沙溪中学2016至2017学年上学期期中测试八年级数学参考答案一、选择题1、C2、B3、B4、C5、D6、D7、C8、D9、A10、C二、填空题11、2,3,(2,-3)12、5，90°13、CO＝DO或AO=BO或AC＝DB（只能填一个）14、415、180°16、240三、解答题：17、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得……………1分（n－2）.180°＝3×360°－180°……………3分第22题图MAＤECBN解得n＝7-----------5分答：这个多边形的边数是7……………6分18、证明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC与△DEF中ACBFADABDE∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF……………8分19、作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．-----3分，点C1的坐标（3，﹣2）-----4分作出△ABC关于y对称的△A2B2C2-----7分点C2的坐标（﹣3，2）-----8分20、证明：（1）∵BE⊥AC∴∠AEB＝90°∴∠ABE+∠BAC＝90°……………（1分）∵CF⊥AB∴∠AFC＝∠AFG＝90°……………（2分）∴∠ACF+∠BAC＝90°,∠G+∠BAG＝90°……………（3分）∴∠ABE＝∠ACF……………（4分）在△ABD和△GCA中BCGCFECDBAAAAB∴△ABD≌△GCA（SAS）………………………………（5分）∴AG＝AD…………………………（6分）（2）、AG⊥AD…………………………（7分）证明∵△ABD≌△GCA∴∠BAD＝∠G…………………………（8分）∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90…………………………（9分）∴AG⊥AD…………………………（10分）21.解：（1）①②③每画对一条线给1分……………………………………………（3分）（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE.………………………………（5分）（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE…………………………（6分）在△ABE和△ACE中ABACBAECAEAEAE………………………（7分）∴△ABE≌△ACE（SAS）…………………………………………（8分）选择△BDE≌△CDE进行证明.∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD………………………………（6分）在△BDE和△CDE中90BDCDBDECDEDEDE…………………（7分）∴△BDE≌△CDE（SAS）…………………………………………（8分）22、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE……………（1分）∠ABE=15°,∠BAD=40∴∠BED=15°+40°=55°……………（3分）（2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线∴S△ABD=20……………（4分）∵BE是△ABD的中线∴S△EDB=10……………（5分）过E作EH⊥BC……………（6分）∵S△EDB=(BD×EH)／2S△EDB=10,BD=5∴EH=4……………（7分）即：E到BC边的距离为4.……………（8分）23、（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），……………4分∴∠ACE=∠DEF，……………5分∴AC∥DE；……………6分（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，……………7分∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，……………8分∵BF=13，EC=5，∴EB==4，……………9分∴CB=4+5=9．……………10分24解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，理由：在△ABE和△DBC中CBEBDBCABDDBAB∴△ABEE≌△DBC（SAS）……………4分∴∠BAE＝∠BDC∴AE＝CD……………5分∵M、N分别是AE、CD的中点∴AM＝DN……………6分在△ABM和△DBN中DNAMBDNBAMDBAB∴△BAME≌△BDN（SAS）……………8分∴BM＝BN……………9分∠ABM＝∠DBN∵∠ABD＝∠DBC,∠ABD＋∠DBC＝180°∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°∴∠MBE＋∠DBN＝90°即：BM⊥BN……………11分∴BM＝BN，BM⊥BN……………12分