景泰县第三中学2015届九年级上期中考试数学试题

ABCDEO景泰三中2014-2015学年度第一学期期中试卷九年级数学（本试卷总分150分,考试时间120分钟.）一、精心选一选：（下列各小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后的括号内。每小题3分，共36分）1.方程220xx的根是（）A：2x；B：0x；C：12x,20x；D：12x,20x2、如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a3.若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是（）cm.（A）24（B）2（C）8（D）224.一元二次方程22(32)(1)0xxx化为一般形式为（）A：2550xxB：2550xxC：2550xxD：250x5.已知2x是方程(3)(3)0xmx的一个根，则m的值为（）A：6B：－6C：2D：－26.已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A：1mB：2mC：0mD：0m7.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A：24B：24或30C：48D：308.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=1489.顺次连接菱形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.平行四边形10、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立．．．的是（）A.DEDAB.CEBDC.90EAC°D.EABC211、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°12、下列命题中，真命题是A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形二、细心填一填：（请认真思考以下各题，并将你思考的结果填入题中的横线上。每小题3分，共24分）13.已知关于x的方程032112xxmm)(是一元二次方程,则m的值为_____14.一个一元二次方程，它的两根之和为6，两根之积为-8则此方程为；15.直角三角形斜边上的高线与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是＿＿16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝4cm，则AC的长为________cm．17．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为＿18.如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是_____19.设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________。20．；关于x的一元二次方程02)12(2xmmx的根的判别式的值等于4，则m三、试试你的基本功(共计30分)21.解下列方程（每题5分，共10分）（1）)12(3)12(2xx（2）01072xx班级姓名学号考场座号密封线内不要答题22.甲乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球。从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒任意摸取一球为蓝球的概率的2倍。（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率。23.（10分）小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？四、(本大题共5小题，共60分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)24.（12分）已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.25.（12分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足.求证：AP=EF.26.（12分）如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,证明:四边形ABCD是矩形.27.（12分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？28．（12分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．