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2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．平方根是±的数是()A．B．C．D．±2．估计的大小应在()A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间3．已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为()A．±1B．0C．1D．﹣14．以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是()A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，255．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列图象中，表示直线y=﹣x+1的是()A．B．C．D．7．下列各式正确的是()A．2+=2B．+=C．÷=3D．=±28．将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是()A．y=2x+3B．y=2x﹣3C．y=3x+2D．y=3x﹣29．过点（0，0）的直线是()A．y=x﹣1B．y=x+2C．y=﹣2xD．y=﹣2x+110．下列函数中，一次函数是()A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=+3二、填空题（每空2分，共40分）11．﹣0.001的立方根是__________；的平方根是__________；10﹣4的算术平方根__________．12．化简：=__________；=__________；=__________．13．﹣的相反数是__________、绝对值是__________、倒数是__________．14．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为__________．15．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是__________．16．已知点A（3，y）与点B（x，﹣4）关于y轴对称，则xy=__________．17．一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是__________三角形．18．点P（6，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是__________．19．如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是__________．20．下列实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有__________个．21．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：__________．22．表示函数的方法一般有__________、__________、__________．三．计算（每小题24分，共24分）23．（24分）计算：7×==﹣3=﹣+=（+）2=（2+3）（2﹣3）=四．知识技能与运用（共36分）24．对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．25．如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？26．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），点B（a，﹣3），求a的值．27．画出函数y=﹣2x+4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而__________；（2）图象与x轴的交点坐标是__________；图象与y轴的交点坐标是__________；（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．28．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？29．如图，lA、lB分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距__________千米．（2）小刚出发后__________小时追上小明．（3）分别求出小明行走的路程S1和小刚行走的路程S2与时间t的函数关系式．2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．平方根是±的数是()A．B．C．D．±【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：．故选：C．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．2．估计的大小应在()A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】由于62=36，72=49，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案．【解答】解：由62=36，72=49，可得6＜＜7．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为()A．±1B．0C．1D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，（x+y）2015=﹣1，故选D．【点评】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．4．以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是()A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；B、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；C、52+52=122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、72+242=252，故是直角三角形，故此选项正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣5，5）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．下列图象中，表示直线y=﹣x+1的是()A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．【解答】解：由题意知，k=﹣1＜0，b=1＞0时，函数图象经过一、二、四象限．所以图象是一条直线．故选：A．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．7．下列各式正确的是()A．2+=2B．+=C．÷=3D．=±2【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式===3，正确；D、原式=2，错误．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是()A．y=2x+3B．y=2x﹣3C．y=3x+2D．y=3x﹣2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移3个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3．【解答】解：直线y=2x向下平移3个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．9．过点（0，0）的直线是()A．y=x﹣1B．y=x+2C．y=﹣2xD．y=﹣2x+1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由于正比例函数的一般形式为y=kx，所以当x=0时，y=0，由此即可确定正比例函数的图象一定经过什么点．【解答】解：∵正比例函数的一般形式为y=kx，∴当x=0时，y=0，∴正比例函数的图象一定经过（0，0）点．故选C【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，利用正比例函数的图象一定经过原点得出是解题关键．10．下列函数中，一次函数是()A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=+3【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：A、y=x3不是一次函数，故A不符合题意；B、y=2x2+1不是一次函数，故B不符合题意；C、y=不是一次函数，故C不符合题意；D、y=x+3是一次函数，故D符合题意．故选D．【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．二、填空题（每空2分，共40分）11．﹣0.001的立方根是﹣0.1；的平方根是±2；10﹣4的算术平方根10﹣2．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、平方根、立方根，即可解答．【解答】解：﹣0.001的立方根是﹣0.1，=8，8的平方根是±2，10﹣4的算术平方根10﹣2，故答案为：﹣0.1，±2，10﹣2．【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根的定义．12．化简：=21；=；=﹣3．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解：=3×7=21，=﹣3，故答案为：21，，﹣3．【点评】本题考查了算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根的定义．13．﹣的相反数是、绝对值是、倒数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．∵|﹣|=，（﹣）•（﹣）=1，∴﹣的绝对值是，倒数是﹣．故答案为：，，﹣．【点评】本题考查的是实数的性质，熟知相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义是解答此题的关键．14．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】压轴题；待定系数法．【分析】本题中可设图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=kx，然后结合题意，利用方程解决问题．【解答】解：设该正比例函数的表达式为y=kx∵它的图象经过（1，2）∴2=k∴该正比例函数的表达式为y=2x．【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后结合题意，利用方程解决问题．15．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．【考点】点的坐标．【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标．【解答】解：∵P在x轴上，∴P的纵坐标为0，∵P到y轴的距离是3，∴P的横坐标为3或﹣3，∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．故答案填：（3，0）或（﹣3，0）．【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．16．已知点A（3，y）与点B（x，﹣4）关于y轴对称，则xy=12．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x、y的值，进而可得答案．【解答】解：∵点A（3，y）与点B（x，﹣4）关于y轴对称，∴x=﹣3，y=﹣4，∴xy=12．故答案为12．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．【解答】解：设三角形三边分别为10x，8x，6x，则有（6x）2+（8x）2=（10x）2，所以三角形为直角三角形．【点评】本题通过设适当的参