八年级数学期中考试参考答案及评分建议一、选择题:ADBDBACBBBCABD二、填空题:15.-6;16.6.8;17.y=2x+3;18.403,;19.26526或。三、20.⑴原式=642426-…………………………2分=656666…………………………4分⑵原式=4224…………………………2分=2+2…………………………4分21.解:⑴在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O∴AO=CO,BO=DO。…………………………1分∵BE=DF,∴BO-BE=DO-DF即EO=FO,…………………………2分又∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF。…………………………3分⑵由△AOE≌△COF得∠CAG=∠ACH,∴AG∥CH,…………………………4分又AH∥GC,∴四边形AGCH是平行四边形,…………………………5分∵AC平分∠HAG,∴∠GAC=∠HAC,∴∠GAC=∠ACG,∴HA=HC,∴四边形AGCH是平行四边形。…………………………6分(其它解法参考以上标准给分。)22.⑴甲班中位数10,乙班众数8,丙班平均数8.6…………………………3分⑵以众数为标准,推荐甲班为区级先进班集体(或以中位数为标准推荐甲班为区级先进班集体)…………………………4分⑶3921096398.932113(分)…………………………5分图形略…………………………6分推荐丙班为区级先进班集体…………………………7分23.解:(1)9月份用水量不超过6立方米,则有a=7.5÷5=1.5…………………………2分10月份:1.5×6+3c=27,解得c=6;…………………………4分(2)当x≤6时,y=1.5x,当x6时,y=6x-27;…………………………6分(3)21元.…………………………7分24.解:(1)由图可知,第10min到20min之间的速度最高,为60km/h;…………………………1分(2)设y=kx+b(k≠0),∵函数图象经过点(20,60),(30,24),∴,解得,所以,y与x的关系式为y=﹣x+132,当x=22时,y=﹣×22+132=52.8km/h;…………………………4分(3)行驶的总路程=×(12+0)×+×(12+60)×+60×+×(60+24)×+×(24+48)×+48×+×(48+0)×=+3+10+7+3+8+2=33.5km,…………………………6分∵汽车每行驶100km耗油10L,∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油:33.5×=3.35升.…………………………7分25.解:(1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t,∴DF=2t,又∵AE=2t,∴AE=DF.…………………………2分(2)能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.又∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形.当AE=AD时,四边形AEFD是菱形,即60-4t=2t.解得t=10s,∴当t=10s时,四边形AEFD为菱形.…………………………6分(3)①当∠DEF=90°时,由(2)知EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°,∴2AD=AE=2t.,AD=t.又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12s.…………………………7分②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形.在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°.∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152s.…………………………8分③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.…………………………9分综上所述,当t=152s或t=12s时,△DEF为直角三角形.…………………………10分(其它解法参考以上标准给分。)26解:⑴作出点A关于直线4yx的对称点C,连结BC交直线于点P。…………1分∴PA=PC,AD=CD,则PB+PA=PB+PC=BC。………………………………2分由直线4yx得与x轴上的交点D为(4,0)、与y轴的交点为E为(0,4),…………3分∴OD=OE=4,则∠ODE=45°,则∠ADC=90°,∴AD=CD=2,∴点C的坐标是(4,2),…………4分设直线BC的解析式为ykxb,则有142kbkb,解得156.5kb,即直线BC为1655yx。由方程组16,554yxyx得7,35.3xy则P7533,。…………6分由勾股定理得BC=26、AB=10。∴△PAB的周长是2610。…………8分xyOCEABDPy=x+4⑵由直线BC得1655yx得点F60,,…………9分∴PABPAFBAFSSS△△△-=158AE1233…………12分xyOEFABDPy=x+4(其它解法参考以上标准给分。)