搜索
2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=﹣2xB．C．y=x﹣3D．2．如果=，那么等于（）A．B．C．D．3．下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B．买一张彩票中奖C．太阳从西边落下D．口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球4．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．5．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A．B．C．D．6．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．8．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定9．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（）A．y=B．y=C．y=﹣D．y=﹣10．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等11．函数y1=和y2=kx﹣k在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（）A．B．C．D．二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）13．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD相交于点O，如果S三角形AOB=16cm2，S三角形COD=9cm2，则S三角形DOC：S三角形COB=．14．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是cm2．15．反比例函数y=（2m﹣1）x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是．16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=．17．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．三、解答题：（本题有8小题，共66分）18．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度ρ．19．一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．20．如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB•AE．21．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．下列函数中，反比例函数是（）A．y=﹣2xB．C．y=x﹣3D．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义，形如y=（k≠0）的函数是反比例函数，直接选取答案．【解答】解：根据反比例函数定义，是反比例函数．故选D．2．如果=，那么等于（）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得b=a．==，故选：C．3．下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6B．买一张彩票中奖C．太阳从西边落下D．口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球【考点】随机事件．【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是必然事件，故本选项错误；B、是随机事件，故本选项正确；C、是必然事件，故本选项错误；D、是随机事件，故本选项正确．故选：B．4．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．5．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解．【解答】解：∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴△BFE∽△DFA∴BE：AD=BF：FD=1：3∴BE：EC=BE：（BC﹣BE）=BE：（AD﹣BE）=1：（3﹣1）∴BE：EC=1：2故选A．6．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】先根据轴对称的性质分别求出5种图象中是轴对称图形的个数，除以总数5即为一次过关的概率．【解答】解：∵5种图象中，等腰梯形、圆、等腰三角形、菱形4种是轴对称图形，∴一次过关的概率是．故选D．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定．【解答】解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0；若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0．故选D．9．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（）A．y=B．y=C．y=﹣D．y=﹣【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义和正方形的面积公式得到|k|=4，然后去绝对值得到满足条件k的值．【解答】解：根据题意得正方形OABC的面积=|k|=4，而k＞0，所以k=4，∴反比例函数的解析式是y=，故选A．10．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等【考点】概率的意义．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、是随机事件，错误；B、中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C、明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D、正确．故选D．11．函数y1=和y2=kx﹣k在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据反比例函数的性质和一次函数的性质，分k＞0和k＜0两种情况讨论，当k取同一符号时，两函数图象能共存于同一坐标系的为正确答案．【解答】解：当k＜0时，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、四象限；当k＞0时，反比例函数过一、三象限，一次函数过一、三、四象限．故选D．12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AD=3，DE=2，则AC=（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】先由勾股定理求出AE=，再根据△BDE∽△DAE，得出=，求出BE=，然后由△BDE∽△BCA，得出=，代入数值计算即可求出AC的值．【解答】解：在△ADE中，∵∠AED=90°，AD=3，DE=2，∴AE=，在△BDE与△DAE中，，∴△BDE∽△DAE，得∴=，∴BE==．∵∠BAC=90°，DE⊥AB于E，∴DE∥AC，∴△BDE∽△BCA，∴=，即=，∴AC=．故选C．二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）13．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD相交于点O，如果S三角形AOB=16cm2，S三角形COD=9cm2，则S三角形DOC：S三角形COB=3：4．【考点】相似三角形的判定与性质；梯形．【分析】由平行得三角形相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可以求出=，再利用同高三角形面积的比等于对应底边的比可以求出=．【解答】解：∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，∴=，∵S△AOB=16，S△COD=9，∴=，∴=，∴=，故答案为：3：4．14．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是18cm2．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出面积比，根据题意计算即可．【解答】解：∵两个相似三角形的周长之比为2：3，∴两个相似三角形的相似比是2：3，∴两个相似三角形的面积比是4：9，又较小三角形的面积为8cm2，∴较大三角形的面积为18cm2，故答案为：18．15．反比例函数y=（2m﹣1）x，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是﹣1．【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍．【解答】解：根据题意得：，解得：m=﹣1．故答案为﹣1．16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E，∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴DE∥AB，∵D为Rt△