兰州市五十五中2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

ODCAB座位号2013---2014学年度第一学期期末试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（）A、2种B、3种C、4种D、5种2、在给出的一组数0，，5，3.14，39，722中无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、5个3、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A、9，12，15B、15，36，39C、12，35，36D、12，18，224、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、42xyB、13xyC、13xyD、42xy5、如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点Ｏ顺时针旋转60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB交于点C（A´不在OB上），则∠A´CO的度数为（）A、75°B、85°C、95°D、105°6、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的边长BC的长是（）A、2B、4C、23D、437、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（）A、32，32B、32，16C、16，32D、16，168、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数（）A、110°B、120°C、115°D、1009、已知kykx32是二元一次方程142yx的解，则k的值是（）A、2B、-2C、3D、-310、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系的图象是（）11、下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算29的结果为1；③正六边形的各内角为60；④函数3yx的自变量x的取值范围是x≥3．其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、如果03)4(2yxyx，那么yx2的值为（）A、－3B、3C、－1D、1二、填空题(每小题3分，共24分)届数23届24届25届26届27届28届金牌数15516162832学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题ABOA´B´C第5题12345ABCDEQ(升)t(小时)O840(A)Q(升)t(小时)O840(B)Q(升)t(小时)O840(C)Q(升)t(小时)O840(D)第6题13、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5㎝，BC=11，高DE=4㎝，则梯形的周长是㎝。第14题图14、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是。15、如图，已知baxy和kxy的图象交于点P，根据图象可得关于x,y的二元一次方程组00ykxbyax的解是16、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元。17、一次函数bkxy的图象经过点（0，2），且与直线xy21平行，则该一次函数的表达式为。18、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=，AF=。19、如图所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为，第2010次得到的结果为。20、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（—4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是。三、解答题（共60分）21计算（每小题4分，共12分）（1）2163)1526(（2）311548412712（3）解方程组136)1(2yxyxABCDE第13题图ABCDEFx为偶数1xx为奇数输入xx21输出销售量（千件）xy月收入（元）21O500700第15题第16题ABCOxy第19题第18题xyOABADCEBF22（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△111CBA，画出△111CBA，并写出1A坐标。（2）以原点O为对称中心，画出与△111CBA关于原点O对称的△2A2B2C，并写出点2B的坐标。23（8分）据调查，受此影响某一山区将有23名中、小学生将会因贫困而面临失学．已知资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐款恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表：年级捐款数额(元)捐助贫困中学生人数(名)捐助贫困小学生人数(名)七年级400024八年级420033九年级7400(1)求a、b的值；(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数5kxy的图象经过点A（1，4），点B是一次函数5kxy的图象与正比例函数xy32的图象的交点。（1）求点B的坐标（4分）（2）求△AOB的面积（6分）25（每小题4分，共12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。（1）求证：AF=CE（2）求证：AF∥EB（3）若AB=35，36CEBF，求点E到BC的距离。xyCABO学校：______________班级：________________姓名：___________学号_______________密封线内禁止答题第22题第24题第25题xyOABC26（每小题5分，共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？2013---2014学年度第一学期期末试卷八年级数学答案一、选择题：ACADBCDBABBC二、填空题13、2614、（5，-1）15、24yx16、110017、221xy18、030；331619、4；120、)0,34(三、解答题21、（1）原式=2216315236……2分=32－6235…1分（2）3原式=3331534413332=－65…1分（3）原方程组的解为23yx22、每一小题画图3分，写出点的坐标1分，共8分，1A(－5,－6),(2)2B(1,6).23、解：（1）依题意得：分分2(2)20043b3a1(1)400042ba解得:分分4600b3800a（2）设九年级捐助的贫困中学生x人，小学生y人，则…5分分73-3-4-2-23yx67400600800yx解得74yx并写出答-------8分26、(1)设购进甲种商品x件,乙种商品y件，由题意，得6000)100150()120130(36000100120yxyx解得72240yx所以，该商场购进甲种商品240件,乙种商品72件（5分）（2）已知购进甲种商品x件,则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y=(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40x+10000,∵y=-40x+10000中，k=-400,∴y随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的（5分）24.（1）求出一次函数y=-x+5-----2分，点B的坐标（3，2），----4分（2）如图，设直线5xy与y轴相交于点C，在5xy中，令x=0,则y=5,∴点C的的坐标为（0，5）------2分∴OACBOCAOBSSS2121BxOC•AxOC=21OC•（Bx-Ax）=21×5×（3-1）=5----5分∴△AOB的面积为5--------1分25.（每小题4分）(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC,∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形,∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF,∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,∵AB=BC,∠FBA=∠EBC,BE=BF,∴△ABF≌△CBE,∴AF=CE,(2)证明:由(1),∵△ABF≌△CBE,∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º,∴∠AFB+∠EBF=180º,∴AF∥EB.(3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由36CEBF,可设BE=6k,CE=3k,在Rt△BCE中,由勾股定理,得2222221596kkkCEBEBC,而BC=AB=53,即有152k=2)35(=75,∴2k=5,解得k=5,∴BE=6×5,CE=35,设Rt△BCE斜边BC上的高为h,∵BCERtS21·BE·CE=21·BE·h,∴(6×5)×35=53×h,解得h=32,点E到BC的距离为32.