搜索
四川省凉山州西昌市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，7B．，，2C．2x+1，x﹣l，3x（x＞l）D．2k，3k，4k（k＞0）2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2﹣xC．x（﹣x）2（﹣x）3．x=﹣x7D．（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣13．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）A．40°B．35°C．60°D．75°5．已知A（2x+1，x﹣2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A．x＜﹣B．x＜2C．x＞﹣D．x＞26．如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）A．∠A=∠DB．AC=BDC．AB=DCD．∠ABC=∠DCB7．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（）A．﹣6B．6C．2D．﹣28．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角是（）A．25°B．40°C．65°D．25°或65°9．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．10．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A．B．1C．2D．311．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A．11和60°B．11和120°C．12和60°D．14和120°12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且ABCD，那么图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对13．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．2201414．已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）A．m≤﹣1B．m≤﹣1且m≠﹣2C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠215．若x2﹣2x﹣1=0（x≠0），则x+的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．2二、填空題（每题3分，共15分）16．计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2=．17．如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数是．18．如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，△BEC的周长是24cm，那么AB的长是．19．若关于x的分式方程无解，则m的值是．20．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是．三、解答题21．计算：0.25×（﹣）﹣2+（﹣π）0+（）2．22．化简求值：（+1）÷（a=2）23．分解因式（1）a3b+2a2b2+ab3（2）y2+4y﹣x2+2x+3．24．如图，在7×9网格中，ABC的三个顶点坐标是：A（1，3），B（﹣1，2），C（3，﹣1）①作出△ABC关于y轴对称的图形；②分别写A、B、C三点对称点的坐标．25．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．26．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？27．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD=BE．四川省凉山州西昌市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．3，4，7B．，，2C．2x+1，x﹣l，3x（x＞l）D．2k，3k，4k（k＞0）【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、3+4=7，不能组成三角形，故此选项错误；B、+＜2，不能组成三角形，故此选项错误；C、2x+1+x﹣l=3x，不能够组成三角形，故此选项错误；D、2k+3k＞4k，能组成三角形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，属于基础题，难度不大．2．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2﹣xC．x（﹣x）2（﹣x）3．x=﹣x7D．（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣1【考点】整式的混合运算．【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和同底数幂的乘法运算法则以及多项式乘以多项式化简求出答案．【解答】解：A、x2+x3无法计算，故此选项错误；B、﹣x（xy2﹣1）=﹣x2y2+x，故此选项错误；C、x（﹣x）2（﹣x）3．x=﹣x7，正确；D、（2x﹣1）（2x﹣1）=4x2﹣4x+1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依据分式有意义的条件回答即可．【解答】解：A、当x=±1时，分式无意义，故A错误；B、当x=±时，分式无意义，故B错误；C、当x=﹣1时，分式无意义，故C错误；D、当x为任意实数时，x2+3≠0，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．4．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）A．40°B．35°C．60°D．75°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由AC=BD，AE=BE，可推得DE=CE，根据条件可证得△ADE≌△BCE，于是得到∠D=∠C，根据三角形外角定理可求得∠C=60°，于是求得结论．【解答】解：AC=BD，AE=BE，∴DE=CE，在△ADE和△BCE中，，∴△ADE≌△BCE，∴∠D=∠C，∵∠B=35°，∠1=95°，∠C=∠1﹣∠B=60°，∴∠D=60，故选C．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解决问题的关键．5．已知A（2x+1，x﹣2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A．x＜﹣B．x＜2C．x＞﹣D．x＞2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】首先判断出A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式组即可．【解答】解：由题意得：，由①得：x＜﹣，由②得：x＜2，不等式组的解集为x，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．6．如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）A．∠A=∠DB．AC=BDC．AB=DCD．∠ABC=∠DCB【考点】全等三角形的判定．【分析】由于∠1=∠2，BC=CB，则利用“AAS”可对A进行判断；利用“SAS”可对B进行判断；利用“ASA”可对D进行判断．【解答】解：∵∠1=∠2，BC=CB，∴当∠A=∠D时，可根据“AAS”判断△ABO≌△DCO；当AC=BD时，可根据“SAS”判断△ABO≌△DCO；当∠ABC=∠DCB时，可根据“ASA”判断△ABO≌△DCO．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．7．已知x﹣y=﹣3，xy=2，则（x+3）（y﹣3）的值是（）A．﹣6B．6C．2D．﹣2【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．【解答】解：∵x﹣y=﹣3，xy=2，∴（x+3）（y﹣3）=xy﹣3x+3y﹣9=xy﹣3（x﹣y）﹣9=2﹣3×（﹣3）﹣9=2，故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．8．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角是（）A．25°B．40°C．65°D．25°或65°【考点】等腰三角形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由等腰三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，如图1，∠ABD=40°，∴∠A=50°，∴∠ABC=∠C==65°；如图2，∠ABD=40°，∴∠BAD=50°，∴∠ABC=∠C=∠BAD=25°．∴这个等腰三角形的底角为：65°或25°．故选D【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．9．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】推理填空题；分式．【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为﹣1、﹣5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以﹣1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解答】解：==∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．10．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A．B．1C．2D．3【考点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】作OF⊥AC于F，根据角平分线的定义求出∠AOB的度数，根据平行线的性质求出∠APO的度数，根据直角三角形的性质求出OF，根据角平分线的性质求出答案．【解答】解：作OF⊥AC于F，∵CE是∠ACB的角平分线，∠ACE=15°，∴∠AOB=2∠ACE=30°，∵OP∥BC，∴∠APO=∠AOB=30°，∴OF=PO=1，∵CE是∠ACB的角平分线，OF⊥AC，OD⊥CB，∴OD=OF=1，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．11．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（）A．11和60°B．11和120°C．12和60°D．14和120°【考点】多边形内角与外角．【分析】先设出少加的内角的度数，然后依据多边形的内角和公式列出方程，然后根据0°＜x＜180°列出不等式，从而可求得n的值，然后可求得x的值．【解答】解：设少加的度数为x°此多边形为n边形．∵2040°+x=（n﹣2）×180°，∴x=180°×（n﹣2）﹣2040°，∵0°＜x＜180°，∴0＜180°×（n﹣2）﹣2040°＜180，∴13＜n＜14，∴n=14，∴x=180°×（14﹣2）﹣2040°=120°．∴此多边形是14边形，少加的那个内角的度数是120°．故选D．【点评】本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于18