梁邱一中2014-2015年九年级数学上期末模拟试题(一)及答案

九年级数学上学期期末模拟测试题（一）班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）A．221xxB．02cbxaxC．121xxD．052322yxyx2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）ABCD3．抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx4．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如下图），从中任意一张是数字3的概率是（）A、61B、31C、21D、325．⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l有一点P，且PM＝3cm，则点P()A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内6．反比例函数xky的图象如下图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）(A)2(B)-2(C)4(D)-47.图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）A．B．C．D．8．如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）9．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．37米D.3214米10.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程(2x-1)(3x+1)＝x2+2化为一般形式为____________,其中a＝___,b＝____,c＝____.12．方程x2=x的解是______________________13．若点A(-2，a)关于y轴的对称点是B(b，－3)，则ba的值是________．14．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为15．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.16．若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.17．已知一条弧的长是3厘米,弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是度.18．如上图（右），在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.19．大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为cm.20如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：DCBA①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的是。（填序号即可）三．解答题（共60分）21（每小题3分，共6分）（1）解方程（3x-1）2=（x+1）2（2）计算：2000)31(45tan60sin12)13(+cos30°22．（6分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。23．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.24．（8分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．A圆桌AEOCDB25（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．26（10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)27（12分）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；参考答案：九年级数学上学期期末模拟测试题（一）一、选择题1-------5CDABB6-------10DABDB二、填空题11．0352xx5—1—312．1,021xx13．1／814．1／415．2√3:316．k≤9且k≠017．9018．2219．420．①③④三、解答题21．（1）x1=0x2=1(2)7+√3／222、P(A与B不相邻而坐)=1／323．证明：连接AC。∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°=∠ACE。∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EBC=∠D。C是弧BD的中点，12，1290ED，ED，∴∠EBC=∠E，∴BC=EC。24．解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得6.633)1%)(101(4002x，解得),(2.1%,1202.121舍去不合题意xx。答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为120%。25．解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，AEOCDB12∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5．26解：如图：作CD⊥AB于点D，∵在Rt△BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，∴CD=BC•sin45°=218=922（海里）。∴在Rt△ACD中，AC=CD÷sin30°=922=182（海里）。答：我渔政船的航行路程是182海里。27.解：（1）设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c.221ac4216a4bc0b1bc4,12a1yxx4.21D(2m)m2244.2，，由题意有：，解得：，，所以，二次函数的解析式为：点，在抛物线上，即∴点D的坐标为(2，4);（2）作DG垂直于x轴，垂足为G，因为D（2，4），B（4，0），由勾股定理得:BD=25，∵E是BD的中点，∴BE=5.BEBQ1QBEABDBDBA2AB2BQQ10BQBE5QBEDBABDBA6557BQ25OQ6337Q0.3当≌时，，，点的坐标为（，）；当≌时，，，则，点的坐标（，）