临清市2014-2015学年八年级上期中考试数学试题含答案

2014～2015学年度第一学期期中检测八年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.C10.B11.B12.D二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.40°，40°．14．a-3.15．7．16.22．17．4．三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18.计算（每小题3分，共12分）解：（1）a(2)bcba（3）1xx（4）019.（本题6分）略20.（本题6分）(1)略（画对图）3分(2)A1(-1，2)、B1(-3，1)、C1(2，-1)。（每个坐标写对1分）21.（本题7分）证明：∵CE∥BF∴BC=EF……………2分∵AC∥DF∴FC……………4分在中和DFEACBEFBCFCDFAC∴ACB≌DFE（SAS）……………7分22.（本题8分）证明:∵AB=AC，D是BC的中点∴AD平分∠BAC……………4分又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF（利用三角形全等也可以）……………4分23.（本题8分）证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠BEC＝∠CFB＝90°在中和CDEBDF∠BFD＝∠CED∠BDF＝∠CDEBD＝CD∴△BDF≌△CDE（AAS）……………4分∴DE＝DF又∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F∴AD平分∠BAC………4分24.（本题10分）（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠BAC=60°……………2分在△BDA和△AEC中AB=AC∠DBA=∠EACBD=AE∴△BDA≌△AEC（SAS）∴ADCE……………4分(2)解：∵△BDA≌△AEC∴∠BAD=∠ACE，∴∠DFC=∠ACE+∠FAC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60°……………4分25.（本题12分）证明:（1）AR=AQ∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC，∴∠B=∠C，又PR⊥BC，∴∠R+∠C=90°，∠BQP+∠B=90°，∴∠R=∠BQP，∵∠BQP=∠AQR，∴∠R=∠AQR，∴AR=AQ。……………6分（2）当P在CB延长线上时，Q在AB延长线上，R在CA延长线上，∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵RQ⊥CP，∴∠C+∠R=90°，∠PBQ+∠Q=90°，又∵∠ABC=∠PBQ，∴∠R=∠Q不变，即AR=AQ不变。……………4分（图形正确2分）