临沭县2016-2017学年八年级下数学期中试题及答案

临沭县2016—2017学年度八年级下学期期中校际联考数学试题题号一二三总分xkb1.com212223242526得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.312．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A．3，4，5B．6，8，10C．1.5，2，2.5D．3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分4.下列计算错误的是（）A.3223B.60523C.2598aaaD.147725．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）A．120cmB．130cmC．140cmD．150cm6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．107．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是A．1B．2C．D．48．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.内角和等于360度B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线互相垂直9.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A．矩形B.等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形10．化简（﹣2）2016•（+2）2017的结果为A．﹣1B．﹣2C．+2D．﹣﹣211．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.A．10B．12C．16D．2012、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．30°B．45°C．55°D．60°二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）13、若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是__________.14．计算的结果是．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．16．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）．17．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为．18.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____。19.观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.ABCDFD’FDBACE20．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA5的长度为．三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题4分，本题满分8分）计算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）102132822．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．23．（本题满分7分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；24．（本题满分8分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据20≈4.5，≈4.6）25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25．（本题满分12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．八年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，一样得分）一、1----12：BDDABCBDCCAB二、13.01xx且；14.2；15.3；16．ABBC（或AC=BD）；17．1；18.12m；19.20．42．三、21.(1)原式=7﹣5﹣（3+6+18）----------------2分=2﹣21﹣6---------------------------3分=﹣19﹣6．-------------------------------------------4分（2）原式=22+3-2-1+2------------2分=4+2；-----------------------------------------------4分22.答案：证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，-------------------------------2分∴四边形AEDF是平行四边形，----------------------------3分又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，--------------------------------------------------------5分∴AE=AF，-------------------------------------------------------------6分∴平行四边形AEDF是菱形．------------------------------------------7分23.（1）证明：∵AGBC∥∴EADACB∵D是AC边的中点∴ADCD又∵ADECDF∴△ADE≌△CDF--------------------------------5分（2）6------------------------------------------7分24.解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，∵∠ABC=120°，∴∠CBD=60°，----------------------------------------------2分在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，∴BD=BC=×20=10（米），---------------------------3分∴CD==10（米），-------------------------4分∴AD=AB+BD=80+10=90米，--------------------------------5分在Rt△ACD中，AC==≈92（米），答：A、C两点之间的距离约为92米．------------------------------------8分25.（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），-------------------------------------3分∴AF=BD，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴AF=DC．-------------------------------------------------5分（2）四边形ADCF是矩形，-------------------------------------------------6分证明：AF∥DC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=AB，AD是中线，∴AD⊥DC，即∠ADC=90度-----------------------------------------------8分∴平行四边形ADCF是矩形．-----------------------------------------------10分26.（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，----------------------------------------------------------------------------1分∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，---------------------------------------------------------------------------2分∴∠1=∠2，∠3=∠4，--------------------------------------------------------------------------3分∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF；----------------------------------------------------------------------------------------4分（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，-------------------------------------------------------------------5分∵CE=8，CF=6，∴EF==10，-------------------------------------------------------------------------6分∴OC=EF=5；--------------------------------------------------------------------------------8分（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．---------9分证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，-------------------------------------------10分∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．----------------------------------------------12分