六石初中等三中心校2014-2015学年初三上10月质量数学试卷

东阳市六石初中等三中心校2014-2015学年上学期10月质量检测初三数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（）A．可能发生B．不可能发生C．很有可能发生D．必然发生3.已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定4.设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y25.两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）A．14B．12C．18D．1166、直角三角形两直角边长分别为3和l，那么它的外接圆的直径是（)A.1B.2C.3D.47、如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=C，则下列各式中正确的是()A.abcB.a=b=cC.cabD.bca8.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）9.对于任意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B.（，0）C.（，3）D.（1，3）10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞－15a，则正确的结论个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）11．小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是___________。12.将抛物线3)3(22xy向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_______.13、已知在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径R的取值范围是。14．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=________．15.在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为_________厘米．16．二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为_________．三、解答题（8题共计66分）17(6分)如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。18、(6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．yxCAOB19、(6分)已知：如图，∠PAC=300，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．21．(8分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，点D的坐标是（0，），所以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点；（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的关系式；（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移_________个单位后恰好经过D点．22.(10分)为改变市容市貌，东阳市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；GBCADEF（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需▲元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板▲块。24.(本题12分)如图，已知二次函数y=－16x2+bx+c的图像经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点c在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0＜m＜14）.（1）求b，c的值；（2）设直线OP在运动过程中扫过矩形OABC的面积为S，求S关于m的函数关系式；（3）点P在运动过程中，在抛物线y=－16x2+bx+c上是否能找到一点D，使得以P，D，A为顶点的三角形是等腰直角三角形.若能，求出m的值，若不能请说明理由.OxyCABP答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11．；12．；13．；14．；15．；16．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17．（本题6分）18．（本题6分）题次12345678910答案yxCAOB19．（本题6分）20.（本题8分）21.（本题8分）（1）A（____,_____）,B(____,_____),C(____,_____)(2)（3）将上述抛物线沿其对称轴向上平移_________个单位后恰好经过D点．22.（本题10分）GBCADEF23（本题10分）探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需▲元24.(本题12分)解：（1）（2）（3）数学参考答案一.选择题ADAADBBCDB二.填空题11.27112.（5，-2）13.53ROxyCAB（备用图1）OxyCAB（备用图2）OxyCAB（备用图3）14.3615.1或716.4n三.解答题17.(每小题各3分)解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入cbxxy221得：6022ccb解得64cb∴这个二次函数的解析式为64212xxy（2）∵该抛物线对称轴为直线4)21(24x∴点C的坐标为（4，0）∴224OAOCAC∴6622121OBACSABC18.(每小题各3分)（1）正确作出图形，并做答．（2）解：过O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，∵OC⊥AB，∴BD＝21AB＝21×16＝8cm．由题意可知，CD＝4cm．′设半径为xcm，则OD＝（x－4）cm．在Rt△BOD中，由勾股定理得：OD2＋BD2＝OB2，∴(x－4)2＋82＝x2．∴x＝10．即这个圆形截面的半径为10cm．19.(每小题各3分)解：过点O作OG⊥AP于点G连接OF∵DB=10，∴OD=5∴AO=AD+OD=3+5=8∵∠PAC=30°∴OG=12AO=1842cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=2222543OFOG∴EF=6cm。20.(1)解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（8,0），∴CD∥OA，CD＝OB＝8过点M作MF⊥CD于点F，则CF＝21CD＝4过点C作CE⊥OA于点E，∵A（10,0），∴OE＝OM－ME＝OM－CF＝5－4＝1连结MC，则MC＝210A＝5。∴在Rt△CFM中，MF＝22CFMC＝2245＝3∴点C的坐标为（1,3）21(1)（1，0）、（3，0）、（2，）(每个各1分共3分)（2）设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+，代入A点坐标可得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+；(3分)（3）422（1）】解：（1）由题意可知，当x≤100时，购买一个需5000元，故15000yx当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤1035005000+100=250．即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；当x250时，购买一个需3500元，故13500yx；所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，，2500080%4000yxx．(2)当0x≤100时，y1=5000x≤5000001400000；当100x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由35001400000x，得400x；由40001400000x，得350x．故选择甲商家，最多能购买400个路灯．23（1）2202分（2）y=20x2—20x+602分当x=21时，y小=55元1分（3）y=20x2—20ax+60a22分当x=21a时，1分21块2分24.(本题12分)（1）b=43，c=6；…………………………（4分）（2）当0＜m≤6时,s=4m;当6＜m＜14时,s=3m+6;…………………………（4分）（3）2或10或12…………………………（4分）