龙岩市第一中学分校2014年秋八年级上第一次月考数学试题

龙岩一中分校2014-2015学年第一学期第一次月考八年级数学试题班级姓名分数一、选择题（每题3分）1.如图1,在①AB=AC②AD=AE③∠B=∠C④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是()A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④DCBAE（3图）2.下列条件中，能让△ABC≌△DFE的条件是（）A.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF;B.AB=BC，∠B=∠E，BE=EF;C.AB=EF，∠A=∠D，AC=DF;D.BC=EF，∠C=∠F，AC=DF.3.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4.两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等;B.一条对边对应相等;C．两直角边对应相等;D.两个角对应相等5.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处（7图）（5图）6.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是：（）A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′DCBA21OE④①②③ABCDO7.如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对8.两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A、两个三角形全等B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C、两个三角形一定不全等D、如果还有一个角相等，两三角形就全等9.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)10.在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=[]A50°B60°C80°D100°二、填空题（每题3分）11.如图，已知AB=AD，需要条件_________可得△ABC≌△ADC，根据是________．12.已知线段AB，直线CD⊥AB于O，AO=OB，若点M在直线CD上，则MA=______，若NA=NB，则N在___________上．13.如图，已知∠CAB=∠DBA要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是________（只写一个）。DCBA（14图）14.如图，AE=AD,∠B=∠C,BE=6,AD=4,则AC=______.ABCDDCBAEDCFEBA15.如图，已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=_____.DCBAE16.在ABC△中∠BAC和∠ABC的平分线相交于P，若P到AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离和为．17.如图，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________.18.在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于_______________。19.若P关于x轴的对称点为1,21abaP，关于y轴对称的点为2,42bbP，则P点的坐标为。20.如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED。（只需填写一个正确条件即可）ACFBED三、证明题（21—22每题6分，23—26每题7分）21.如图，已知ABCD，AEDF，CEBF．求证：AFDE．22.如图，已知12，34．求证：BECD．ABFECDA1234DEBC23.如图，已知AFEB，，，四点共线，ACCE⊥，BDDF⊥，AEBF，ACBD．求证：ACFBDE△≌△．24.如图，在ABC△中，点E在BC上，点D在AE上．已知ABDACDBDECDE，．求证：BDCD．25.如图，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=AF.ABDECAFDEBCDFCBAEG26.如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．参考答案：ABCDE一、选择题1.C2.D；3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.C二、填空题11.BC=DC，SSS．12.MB,直线CD13.AC=BD(答案不唯一)14.1015.8cm16.20，17.AD=BC18.4，提示利用角平分线的性质。19.(－9，－3)提示：1,21abaP与2,42bbP两坐标互为相反数。20.BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等三、证明题21.BFCEBFEFCEEFBECF又ABCD，AEDF，根据“SSS”证ABEDCF△≌△．BC，又ABCD，BFCE，根据SAS证ABFDCE△≌△AFDE．22.34，ADAE，又1324即ADCAEB，又AA根据ASA证ABEACD△≌△，BECD．23.证明：ACCE⊥，BDDF⊥（已知）90ACEBDF（垂直的定义）在RtACE△和RtBDF△中，()()AEBFACBD已知已知RtHLACERtBDF△≌△()AB（全等三角形的对应角相等）()AEBF已知AEEFBFEF（等式性质）即AFBE()()()AFBEACFBDEABACBD已证在和中已证已知△△，SASACFBDE△≌△()．24.提示：证明：ABDACD△≌△．25.Rt△ABE≌Rt△ECD(AAS)26.情况一：已知：ADBCACBD，求证：CEDE（或DC或DABCBA）情况二：已知：DCDABCBA，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）