娄底市树德中学2014-2015学年九年级上期末模拟试卷含答案

2014-2015学年度树德中学期末考试数学模拟卷题号一二三四总分得分一、选择题3’*101．若双曲线y＝kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在2．已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy3．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）A、2B、-2C、-1D、14．井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志。从而估计该地区有穿山甲()A．400只B．600只C．800只D．1000只5．如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A、0B、－1C、1D、2第5题第6题6．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A、2：5B、2:3C、3:5D、3:27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝34，则sinA等于()．A.43B.34C.53D.358．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m9．方程0)2)(1(xx的解是（）A．1xB．2xC．2,121xxD．2,121xx10．某种药品原价为36元/盒.经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是()A．36（1－x）2=36－25B．36(1－2x)=25试卷第2页，总4页C．36（1－x）2=25D．36（1－x2）=25二、填空题3’*811．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是12．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________13．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是。13151714．函数122)3(mmxmy的图像是开口向下的抛物线，则m。15．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.16．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．17．已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为．18．如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=xk（k0）的图像过顶点B，则k=。三、计算题6’*219．计算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°20．解方程：05322xx四、解答题21．（10分）如图所示在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝21CD.（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若S△DEF面积为2，求S平行四边形ABCD的面积。22．（10分）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）23．（10分）某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天想盈利1200元，则童装应降价多少元？试卷第4页，总4页24．（本题满分（10分）分）为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?25．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：如果AB的长为x，面积为y，（1）求面积y与x的函数关系（写出x的取值范围）（8分）（2）x取何值时，面积最大？面积最大是多少？（6分）ABCD空模建模车模海模25%25%某校航模比赛参赛人数扇形统计图664参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模某校航模比赛参赛人数条形统计图参考答案1．B2．A．3．A.4．A5．A.6．B7．D8．C9．D10．C．11．10kk且12．30或-30．13．-1＜x＜3．14．-1.15．8.5．16．6017．（－2，1）或（2，－1）．18．32．19．-120．25,121xx21．略.22．（1）903；1203．23．则童装应降价20元.24．（1）24，120°；（2）见解析；（3）994人25．（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（8314x）；（2）当x=314m时，面积有最大值为4632m2．