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河南省漯河市郾城区城关镇中学新人教版八年级数学下册月考试卷（测试范围：二次根式、勾股定理和平行四边形判定）原创命题人：吴华章一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式成立的是（）A.（－2）2＝—（2）2B.(－5)2＝－5C.x2＝xD.(－6)2＝62.下列式子中，能与2进行合并的是（）A.4B.12C.20D.0.23.下列计算正确的是（）A.2×3＝6B.2＋3＝5C.8＝42D.4－2＝24.如果a是任意实数，下列各式一定有意义的是（）A.aB.1a2C.a2＋1D.－a25.下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.2、1、3B.5、5、52C.6、8、9D.3k、4k、5k（k＞0）6.如图是一块菜地的平面图，其中AD＝4m，CD＝3m,AB＝13m，BC＝12m,∠ADC＝90°，则这块地的面积为（）A.24m2B.30m2C.36m2D.42m27.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB//CD,AD//BC；②AB=CD,AD=BC；③AO=CO,BO=DO；④AB//CD,AD=BC,其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A.1组B.2组C.3组D.4组8.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子中不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO＝ODD.∠BAD＝∠BCD9.如图平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于E,且AE＝3，DE＝5，则平行四边形的周长为（）A.16B.26C.22D.11ADCBCADBE10.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A.3B.6C.12D.24二、填空（每题3分，共24分）1.若式子x＋1x有意义，则x的取值范围是2.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为3.若20n是整数，则满足条件的最小正整数n为4.计算（2＋1）2014×（2－1）2013的值是5.已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝度6.如图，在平面直角坐标系中，BO=5，CB=25，B点到x轴的距离为4，在平面内找一点P，使以点P、C、O、B为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为:_________________7.如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积为5和11，则b的面积为8.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O,且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为cm.三、计算（每题6分，共24分）（1）（π＋1）0－12＋|－3|（2）（3＋6）2（3）512－913＋1248（4）（8－26）÷2＋23CADBCabcDABEOCADB四、化简求值（8分）（1x－y－1x＋y）÷2yx2－2xy＋y2其中x＝2＋1，y＝2－1五、在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝6,BC＝8，将△BDE沿直线DE折叠，使B落在AC的三等分点B′处，求CE的长。（10分）六、如图，在四边形ABCD中，AD＝12，DO＝OB＝5,AC＝26,∠ADB＝90°（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求D点到AB的距离；（12分）EDCBAB’OCDAB七、（12分）勾股定理是数学史上的两个宝藏之一，小亮在学习完本章知识后，他和星源数学社的其他成员进行了有关知识的探索。请你根据他们的思路完成下列各项内容：问题解决：如图①△ABC中，∠C＝90°，分别以其三边向形外作正方形，若S1＝25，S2＝7，则AC＝变式探究：1.如图②，若以△ABC的三边向形外作等腰直角三角形，∠D＝∠E＝∠F＝90°，AD＝DC,CE＝BE,AF＝BF,则S1、S2、S3之间的关系为2.如图③，若分别以三边为直径向形外作半圆，则S1、S2、S3之间的关系为3.如图④，小亮将S1沿AB向上翻折，发现AB为直径的半圆刚好过点C，此时阴影部分的面积之和等于直角三角形ABC的面积，你认为正确吗？并说明理由。拓展应用：如图⑤，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以它的三边向形外作平行四边形，QC//GS//TH交AB于P,交GH于N,且QC=PN,若平行四边形ABHG和平行四边形SQCA的面积分别为8和6，则平行四边形QTBC的面积为HGDEMFACBLEDACBACBACBSTHGACBPNQ