马鞍山市2016-2017学年八年级上期中教学质量数学试题含答案

八年级上数学期中试卷班级姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个是正确的）1、平面直角坐标系中，点(2,1)所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点C（4，7），点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）3、一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为（）[来源:学科网ZXXK]A．2yxB．2yxC．12yxD．12yx4、王老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）5、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（）A．－6a－3B．－5a－2C．－2a5D．a－5或a26、下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．钝角三角形有两个锐角D．两直线平行，内错角相等7、关于函数12xy，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y=-2x+3平行D．y随x的增大而增大8、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°9、无论m为何实数，直线y=x-2m与y=-x-4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A203210xyxy，B2103210xyxy，C2103250xyxy，D20210xyxy，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）11、函数241xyx的自变量x取值范围是．12、直线y=-3x+5不经过的象限为.13、在△ABC中，080A，BC，则B．14、函数224(3)3(3)xxxxy，则当函数值1x时,y．15、锐角三角形中，最大锐角a的取值范围是．16、若函数y＝ax＋b(a＜0)的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是．17、如图，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．·P（1，1）112233－1－1Oxy18、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则三角形的三边长分别为．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19、(6分)直线AB与x轴交于A（1,0），与y轴交于点B（0，﹣2）.(1)求直线AB的表达式.(2)若直线AB上的点C在第一象限且S△BOC=2，求C点的坐标.20、(8分)根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴EF∥AD()，∴________＝________(两直线平行，内错角相等)，________＝∠CAD(____________)．∵________(已知)，∴________，即AD平分∠BAC()．第17题第16题21、(10分)甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象．根据图象解决下列问题：(1)慢车的速度是km/h，点B的坐标是．(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式．[来源:学&科&网Z&X&X&K](3)试在图中补全点B以后的图象．22、(10分)（1）如图（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由.（2）如图（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？为什么？第23题图（1）第23题图（2）23、(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由八年级上数学期中试卷（答案）[来源:Zxxk.Com]一、选择题（每题3分）1.D2.C3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.A10.D二、填空题（每题3分[来源:Z§xx§k.Com]11.x﹥-2且x≠112.第三象限或第Ⅲ象限13.50°14.615.60°≤a﹤90°16.x≤317.24°18.16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm三、解答题19.（1）设直线AB的表达式为y＝kx＋b,由题意得：把A、B两点坐标代入k＋b=0①，b=-2②…………………………………………….1分解得：k=2，b=-2∴y＝2x﹣2……………………………………………..3分（2）设点C的横坐标为m，∵S△BOC=2∴OB×m=4,m=2,当m=2时，y＝2×2﹣2=2，∴C（2.2）……………………………………………6分20.平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；……………………………………………..1分∠1，∠BAD；……………………………………………..3分∠2，两直线平行，同位角相等；……………………………………………..5分∠1＝∠2；……………………………………………..6分∠BAD=∠CAD，角平分线定义……………………………………………..8分（每空1分）21.（1）80，（6,160）……………………………………………..4分（每空2分）（2）设线段AB的表达式为y＝kx＋b∵A（2,0），B（6,160）∴2k＋b=0,①6k＋b=160,②解得：k=40，b=-80∴y＝40x﹣80（2≤x≤6）……………………………………………..8分（没有取值范围扣1分）（3）略……………………………………………..10分22.解：（1）∠BOC=1/2∠A+90°．……………………………………………..2分理由如下：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，又∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB.∴∠BOC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°.∴∠BOC=180°﹣1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.……………………………………………..6分（2）∠BOC=1/2∠A．……………………………………………..8分理由如下：∵∠A+∠ABC=∠ACE，∠OBC+∠BOC=∠OCE，∴∠A=∠ACE-∠ABC,∠BOC=∠OCE-∠OBC又∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACE=2∠OCE.∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2(∠ACE-∠ABC)=1/2∠A．……………………………………………..10分23.解：（1）500÷100=5，∴方案一的盒子单价为5元；……………………………………………..2分（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；……………………………………………..4分（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），∴500=100k1，解得k1=5，∴函数的解析式为y1=5x；……………………………………………..6分设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）∴，解得：，[来源:Z&xx&k.Com]∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；……………………………………………..9分（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，∴当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二．……………………………………………..12分（答对1种1分）