马关中学2015-2016年八年级上期末数学模拟试题(7)含答案

重庆马关中学2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数学模拟试题（7）姓名：__________班级：__________考号：__________成绩_________一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°3.等式（a+1）0=1的条件是（）A．a≠﹣1B．a≠0C．a≠1D．a=﹣14.下列各式不能分解因式的是（）A．3x2﹣4xB．x2+y2C．x2+2x+1D．9﹣x25.计算（x﹣4）的结果是（）A．x+1B．﹣x﹣4C．x﹣4D．4﹣x6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等7.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8.不能用尺规作出唯一三角形的是（）A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AC=4cm，△ADC的周长为12cm，则BC的长是（）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）．A．3B．2C．3D．2311.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2aC．4aD．a2﹣112.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____________．14.若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=．15.如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．16.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．17.在ABC△中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的角为50，则底角B的度数为___________．18.已知：，则a，b之间的关系式是．三、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10,25-26每题12分共78分）19.若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值．20.先化简，然后从1、﹣1、2、﹣2中选取一个你认为合适的数作为m的值代入求值．21.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．22.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．23.先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．24.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；(2)求∠DFC的度数．25.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？26.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D在线段BC上，∠BDE=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB交于点F，DG∥AC交AB于点H，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BDG是等腰三角形；（2）求证：BE=DF．0.重庆马关中学2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数学模拟试题（7）答案解析一、选择题1.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据平面直角坐标系的特点解答．解答：解：∵点A在第一象限，∴和它关于x轴对称的点B在第四象限．故选D．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，熟记平面直角坐标系的定义和分布是解题的关键．2.考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠3=60°．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．3.考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）求解即可．解答：解：（a+1）0=1的条件为：a≠﹣1．故选A．点评：本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．4.考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义进行选择即可．解答：解：A．3x2﹣4x=x（3x﹣4），是因式分解；B、x2+y2不是因式分解；C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解；D、9﹣x2=（3+x）（3﹣x），能因式分解；故选B．点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．5.考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式变形后，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣（x﹣4）•=﹣（x+4）=﹣x﹣4．故选B．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.考点：全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．专题：证明题．分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解答：解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．7.解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选D．8.考点：全等三角形的判定．分析：把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可．解答：解：A．已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的；B、已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D、已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的．故选D．点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA．AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等．9.考点：线段垂直平分线的性质．分析：先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，故AD+CD=BC，再由△ADC的周长为12cm，AC=4cm即可得出结论．解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BC．∵△ADC的周长为12cm，AC=4cm，、∴AD+CD=12﹣4=8，即BC=8cm．故选B．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10.11.考点：平方差公式的几何背景．专题：几何变换．分析：矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a﹣1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．解答：解：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=4a．故选：C．点评：本题考查了整式的运算，正确使用完全平方公式是关键．12.解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．二、填空题13.考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．解答：解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．14.考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．解答：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，∴2ax=±2×4×x，解得a=±4．故答案为：±4．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15.【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．16.考点：列代数式（分式）．专题：计算题．分析：这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．解答：解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．故答案为：（+1）．点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17.解析：已知条件中AB的垂直平分线AC相交的具体位置不确定，从题意上看，故只考虑AC的垂直平分线与另一腰（或另一腰的延长线）相交时，会掉进命题“陷阱”，出现漏解现象．所以此问题应分为AC的垂直平分线与另一腰AB相交和AC的垂直平分线与另一腰AB的延长线相交两种情形，如图1所示，即（1）当AC的垂直平分线DE与腰AC相交，且50AED时，底角∠B的度数为65；（2）AC的垂直平分线DE与腰AC的延长线相交，且50AED时，则140BAC，所以底角B的度数为25．18.考点：完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质得出x2+2+﹣a=0，x+﹣b=0，再将第一个等式运用完全平方公式，将第二个等式代入即可．解答：解：由已知等式，得x2+2+﹣a=0，x+﹣b=0，由此可得（