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2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13B．7，24，25C．4，5，6D．8，15，174．下列各数中，是无理数的是（）A．7B．0.5C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜06．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）7．下列化简正确的是（）A．=B．=﹣5C．﹣=D．=48．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）9．已知关于x的一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）A．n﹣mB．3nC．3m﹣nD．3m10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A．（1，4）B．（8，3）C．（7，4）D．（5，0）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=．12．已知点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，则ab．（填“＞”“＜”或“=”号）13．若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是．14．对于函数y=mx+1（m＞0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于2．15．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k=，b=．16．已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，则m=．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简再求值：（2x﹣y）2+（y﹣2x）（y+2x）﹣y（﹣3x+y），其中，．19．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）．三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．21．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．（1）点D的坐标为；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为．22．直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？24．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？25．观察、发现：====﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：=；（3）求值：+++…+．2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选D．3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13B．7，24，25C．4，5，6D．8，15，17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A、∵52+122=132，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；B、∵72+242=252，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项正确；D、∵82+152≠172，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：C．4．下列各数中，是无理数的是（）A．7B．0.5C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由图意得y随x的增大而减小，那么自变量系数应小于0；图象与y轴的交点在y轴的负半轴可以确定b的符号．【解答】解：∵由图意得y随x的增大而减小，∴k＜0，∵图象与y轴交于y轴的负半轴，∴b＜0，故选D．6．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．7．下列化简正确的是（）A．=B．=﹣5C．﹣=D．=4【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，一一化简即可．【解答】解：A．正确=．B、错误．=5．C、错误．﹣=2﹣=．D、错误．=2．故选A．8．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A的坐标为（3，﹣2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．9．已知关于x的一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）A．n﹣mB．3nC．3m﹣nD．3m【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数与系数的关系得到m﹣2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜﹣3，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简原式，再合并即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，∴m﹣2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜﹣3，∴=m+2m﹣2n+n=3m﹣n．10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A．（1，4）B．（8，3）C．（7，4）D．（5，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）．”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），观察，发现规律：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），∴P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）．∵2013=335×6+3，∴P2013（8，3）．故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2﹣3=﹣．12．已知点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，则a＜b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把各点代入直线y=﹣2x+3求出a，b的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，∴a=（﹣2）×（﹣2）+3=﹣1，b═（﹣2）×1+3=1，∵﹣1＜1，∴a＜b．故答案为：＜．13．若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是（3，﹣2）．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；点的坐标．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后写出坐标即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，点M的坐标是（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．14．对于函数y=mx+1（m＞0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别求出函数y=mx+1（m＞0）与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣，∴图象与坐标轴围成的图形面积=×1×|﹣|==2，解得m=．故答案为：．15．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k=2，b=﹣2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】把点（1，0）、（0，﹣2）分别代入一次函数解析式y=kx+b（k≠0）列出方程组．【解答】解：由图示知，该直线经过点（1，0）、（0，﹣2）．则，解得．故答案是：2；﹣2．16．已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，则m=．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两直线平行，可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值．【解答】解：∵直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，∴5﹣3m=，解得，m=，故答案为：．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用零指数幂的性