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2015-2016学年广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=aD．a4﹣a4=a02．下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（）A．（3﹣x）（3+x）B．（x﹣3）（x+3）C．（3﹣x）2D．（3+x）23．用科学记数法表示0.00000000000000256为（）A．0.256×10﹣14B．2.56×10﹣15C．0.256×10﹣15D．256×10﹣174．下列运算正确的为（）A．（4xy2）2=8x2y4B．3x2=9x2C．（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5D．（6xy2）2÷2xy=3xy35．已知x2+axy+y2是一个完全平方式，则a的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．06．计算（）2014•22014的结果是（）A．0B．1C．﹣1D．24028二、填空7．105×10﹣1×100=．8．（a﹣b）（﹣b﹣a）=．9．（y﹣1）2=．10．（﹣a5）•（﹣a2）3÷（﹣a3）2=．11．（2xy2+3x2y）﹣（6x2y﹣3xy2）=．12．（3x+1）（3x﹣1）（9x2+1）=．13．若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=．14．一种病毒的长度约为0.00000000000888毫米，科学记数法表示．15．（a+b﹣c）=c2﹣（a+b）2．16．若a+b=2016，a﹣b=1，则a2﹣b2=．三、解答题：（共62分）17．计算题：（1）（a+b﹣3）（a+b+3）（2）992﹣1（利用公式计算）（3）（a+3b）2﹣9b2（4）20012（利用公式计算）18．已知y+2x=1，求代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值．19．先化简再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=．20．已知x2+y2=86，xy=﹣16，求（x+y）2的值．21．一个正方体的棱长是2×103cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？22．已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．23．一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面正方形边长为6cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了bcm，那么它的体积增加了多少？2015-2016学年广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a0÷a﹣1=aD．a4﹣a4=a0【考点】负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．【解答】解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选C．【点评】本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键．2．下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（）A．（3﹣x）（3+x）B．（x﹣3）（x+3）C．（3﹣x）2D．（3+x）2【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：9﹣x2=（3﹣x）（3+x）．故选：A．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．3．用科学记数法表示0.00000000000000256为（）A．0.256×10﹣14B．2.56×10﹣15C．0.256×10﹣15D．256×10﹣17【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000000000256=2.56×10﹣15；故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列运算正确的为（）A．（4xy2）2=8x2y4B．3x2=9x2C．（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5D．（6xy2）2÷2xy=3xy3【考点】整式的除法；同底数幂的除法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则化简判断得出答案．【解答】解：A、（4xy2）2=16x2y4，故此选项错误；B、3x2=9x2，此选项错误；C、（﹣x）7÷（﹣x）2=﹣x5，正确；D、（6xy2）2÷2xy=18xy3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．已知x2+axy+y2是一个完全平方式，则a的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．0【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵x2+axy+y2是一个完全平方式，∴a=±2，故选C．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．计算（）2014•22014的结果是（）A．0B．1C．﹣1D．24028【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：（）2014•22014=（×2）2014=1．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．二、填空7．105×10﹣1×100=10000．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式利用负指数幂、零指数幂法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=105﹣1+0=104=10000．故答案为：10000【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（a﹣b）（﹣b﹣a）=b2﹣a2．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的形式即可得出答案．【解答】解：（a﹣b）（﹣b﹣a）=b2﹣a2，故答案为：b2﹣a2【点评】本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，注意掌握平方差公式的形式．9．（y﹣1）2=y2+1﹣2y．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得到（y﹣1）2=y2+1﹣2y即可．【解答】解：（y﹣1）2=y2+1﹣2y，故答案为：y2+1﹣2y【点评】本题考查了完全平方公式：关键是根据（a±b）2=a2±2ab+b2展开计算．10．（﹣a5）•（﹣a2）3÷（﹣a3）2=a5．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：（﹣a5）•（﹣a2）3÷（﹣a3）2=a5+6﹣6=a5，故答案为：a5．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．11．（2xy2+3x2y）﹣（6x2y﹣3xy2）=5xy2﹣3x2y．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2=5xy2﹣3x2y．故答案为：5xy2﹣3x2y【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3x+1）（3x﹣1）（9x2+1）=81x4﹣1．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的形式即可得出答案．【解答】解：（3x+1）（3x﹣1）（9x2+1）=（9x2﹣1）（9x2+1）=81x4﹣1，故答案为：81x4﹣1【点评】本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，注意掌握平方差公式的形式．13．若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=±10．【考点】完全平方式．【分析】根据平方项可知是x和5的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+kx+25是一个完全平方式，∴kx=±2×5•x，解得k=±10．【点评】本题是对完全平方公式的考查，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．14．一种病毒的长度约为0.00000000000888毫米，科学记数法表示8.88×10﹣12．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将0.00000000000888用科学记数法表示为：8.88×10﹣12．故答案为：8.88×10﹣12．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（a+b﹣c）（﹣c﹣a﹣b）=c2﹣（a+b）2．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：（a+b﹣c）（﹣c﹣a﹣b）=c2﹣（a+b）2．故答案为：（﹣c﹣a﹣b）．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．若a+b=2016，a﹣b=1，则a2﹣b2=2016．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而代入求出答案．【解答】解：∵a+b=2016，a﹣b=1，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=2016×1=2016．故答案为：2016．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．三、解答题：（共62分）17．计算题：（1）（a+b﹣3）（a+b+3）（2）992﹣1（利用公式计算）（3）（a+3b）2﹣9b2（4）20012（利用公式计算）【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果；（2）原式平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（a+b）2﹣9=a2+2ab+b2﹣9；（2）原式=（99+1）×（99﹣1）=100×98=9800；（3）原式=（a+3b+3b）（a+3b﹣3b）=a（a+6b）=a2+6ab；（4）原式=（2000+1）2=4000000+4000+1=4004001．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．18．已知y+2x=1，求代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式和去括号法则化简，再整体代入计算即可．【解答】解：（y+1）2﹣（y2﹣4x），=y2+2y+1﹣y2+4x，=2y+4x+1，=2（y+2x）+1．当y+2x=1时，原式=2×1+1=3．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用和符号的处理．19．先化简再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy=（﹣x2y2）÷xy=﹣xy，当x=10，y=时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知x2+y2=86，xy=﹣16，求（x+y）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x2+y2=86，xy=﹣16代入计算即可．【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，且x2+y2=86，xy=﹣16，∴（x+y）2=86+2×（﹣16）=54．【点评】本题考查了完全平方公式：关键是根据（a±b）2=a2±2ab+b2解答．21．一个正方体