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学校：班级：姓名：考号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………绵阳普明中学初2013级第三学期期中考试数学试卷（考试时间：90分钟，满分：100分审题：邹卫华）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是()2．如图，是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在两点上的木条．()A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F3.以两条边长9和2及另一边组成边长都是整数的三角形一共有（）A.3个B.4个C.5个D.无数多个4．三角形中至少有一个内角大于或等于（）．A．45°B．55°C．60°D．65°5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．46．如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若4020FC，，则FBA的度数为（）．A．50°B．60°C．70°D．80°7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）．A．7条B．8条C．9条D．10条8．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30°B.40°C.50°D。60°9．下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a、b，c为边，且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对CDBEA（第6题）_C（第5题）图（第2题）图（第8题）图应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有（）。A．①③⑤B．②④⑥C．①③④D．①②③④10、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP=5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A.DQ5B.DQ5C.DQ≥5D.DQ≤511.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=（）,A．180°B．360°C．540°D．720°12..如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20°，则∠F的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.不能确定二、填空题（每小题3分，共18分）13.小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员．14．如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是．15．如图，在ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．16．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的组合是（只需写出一种组合就可以）．FEDCBA（第10题）图（第11题）图图1.1-15(第13题)（第15题）图（第12题）图（第14题）图17．如图，点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，如果∠ODP=35°，则∠OEP的度数为．18．如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是；三、解答题（共46分）19．（4分）已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求证：AB=DA.20．（6分）如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．21．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,（1）、用“等角对等边”知识说明DE=BD+CE.（2）、如果AB+AC=18，那么△ADE的周长是多少？22．（8分）如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题（只需EOACBDABCDE（第19题）图（第21题）图（第24题）图（第20题）图（第17题）图（第18题）图ABCDE写出一种情况），并加以证明．23.（10分）已知：如图，⊿ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E。（1）求证：⊿ABD≌⊿CFD；（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF。24．（10分）CD是经过BCA顶点C的一条直线，CACB．EF，分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且EF，在射线CD上，①如图1，若90BCA，90，则BECF；②如图2，若0180BCA，请添加一个关于与BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．．．．．（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EFBEAF，，三条线段数量关系的合理猜想：并说明理由。FEDCBA（第22题）图（第23题）图ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）