南安市柳城片区2015-2016学年八年级上期中数学试题及答案

南安市柳城中学2015年秋季期中考试初二年数学试卷班级号数姓名一、选择题：（每小题3分，共21分）1、4的平方根是()A.±2B.2C.-2D.±42．下列实数中，是无理数的为（）A、－3B、722C、－3D、03、下列运算中，计算结果正确的是（）A．1234aaaB．333)(abbaC．523)(aaD．236aaa4、下列命题中是真命题的是（）A．9是无理数B．相等的角是对顶角C.2141D．-27没有立方根5、下列运算正确的是（）A．222)(yxyxB．9)3(22aaC．22))((bababaD．22))((yxxyyx6.下列因式分解错误的是（）A．22()()xyxyxyB．222()xyxyC．2()xxyxxyD．2269(3)xxx7.一个正方形的边长为acm，若它的边长增加cm4,则面积增加了（）2cmA.16B.8aC.（16+4a）D.（16+8a）二、填空题:(每小题4分,共40分)8、64的立方根为.9、计算：2(615)3xxyx=.10.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：_______________________．11.比较大小：2512、因式分解：42a=.13、若35xx152kxx，则k的值为.14、已知230xy，则化简：yxa.15、已知多项式)21)(5(xmx展开后不含x的一次项，则m的值是16.当整数k=时，多项式42kxx恰好是另一个完全平方式．17.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如21，31，41，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121；1214131；2015141；51；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数n1（n是不小于2的整数）ba11，那么ba．（用含n的式子表示）.三、解答题：（共89分）18、（9分）计算：312582419（9分）计算：232)3()129(xxx20、（9分）因式分解：22242yxyx21、（9分）先化简，再求值:2212121xxx，其中x=222.（9分）若10ba，6ab.求：(1)22abba的值；(2)22ba的值．23、（9分）若mnyx23与nmyx3的积与3421yx是同类项，求nm4的平方根24、（9分）如图，有一块长为aa2，宽为a2的长方形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为21a（a1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子。（损失的忽略不计）则（1）长方体盒子的底面的长AB=，AD=.（2）求这个盒子的容积25.图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.（1）求出图1的长方形面积；(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（ba）2、（ba）2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）.a2+a2aEDCBA26、(本题分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式842yy的最小值.解：4244484222yyyyy022y4422y842yy的最小值是4.（1）代数式5)1(2x的最小值；（2）求代数式422mm的最小值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设xAB（m），请问:当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？柳城中学2015年秋季期中考试初二数学参考答案说明：1.考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．2.如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．3.以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．4.评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．参考答案一、选择题（毎小题3分，共21分）1.A2.CB4.C5.C6.B7.D二、填空题（毎小题4分，共40分）8.49.yx5210.如果同旁内角互补，那么两直线平行。11.12.)2)(2(aa13.-214.6a15.1016.417.30161;122nn18.解：原式=21225…………………………6分=125………………………8分=4………………………9分19.解：原式=2329)129(xxx………………………4分=x341………………………9分20..解：原式=)2(222yxyx………………………4分=2)(2yx………………………9分21.解：原式=)14(14422xxx………………………4分=24x………………………6分当2x时，原式=62)2(4…………………9分22.（1）22abba=60106)(baab……………………4分（2）6462102)(2222abbaba…………………9分23.解：依题意3342nmnm解得16nm……………………4分当1,6nm时，251464nm…………………7分nm4的平方根为5…………………9分24.(1)12a；1a……………………4分（2）体积V=21)1)(1(2aaa…………………7分=21214a…………………9分25.解（1）abbaS422……………………4分（2）abbaba4)()(22…………………8分（3）周长=)(22)2(2anbbna…………………12分=n4…………………13分26.（1）5…………………3分（2）422mm=3122mm=3)1(2m…………………5分33)1(,0)1(22mm422mm的最小值是3………………7分（3）)220(xxS………………10分=50)5(22x………………12分当5x时，花园的面积最大，最大面积是250m………………13分