讷河市实验学校2014届九年级下阶段测试数学试题(五)及答案

2013--2014学年度下学期九年级阶段测试（五）数学试卷(时间：120分钟，总分：120分)出题人：讷河市实验学校梁丽娟题号一二三总分得分2122232425262728一、填空题（10个小题；每小题3分，共30分）1、在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.854亿元，用科学计数法表示为元。（结果保留两个有效数字）2、函数12xxy,自变量x的取值范围是。3、如图，∠BAC=∠ABD，请添加一个条件：使OC=OD（只添一个即可）4.如图，点AB，是⊙O上两点，10AB，点P是⊙O上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF.5、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个。ABCDOABOFPE（第4题）6、抛物线cbxxy2过点（－3，0），（1，0），则该抛物线的对称轴为。7、一组数据3、7、8，x，4的平均数是5，这组数据的中位数为。8、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小．质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机取一张，抽到京京的概率是9、直角三角形的两直角边长分别为4cm,3cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是10、如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，OA，OB（OA〈OB）的长分别是关于x的一元二次方程224mmxx+2=0的两根，C（0，3），且S△ABC=6,则∠ABC的度数为二、选择题（共10个小题；每小题3分，共30分）11、下列各式运算中，错误的个数是（）①33310，②325③5328)2(aa④448aaaA、1B、2C、3D、412、下列图案既是中心对称,又是轴对称的是（）xyOAByCy13、函数x，y，xxky随时中0的增大而增大，则二次函数kxkxy22的图像大致是（）14、关于211xmx的分式方程解为正数，则m取值范围（）A、m－1B、m≠1C、m1且m≠－1D、m－1且m≠115若x=c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A、1B、－1C、2D、－216、国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（）A、22%B、20%C、10%D、11%17、如图，在△ABC中，已知∠C=90o，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A、23B、32C、2D、118、将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C点处，BC交AD于点E，若22.5DBC°，则在不添加任何辅助线A、B、C、D、oxyoyxxoyoxyA、B、C、D、FOABCDEABECDC22.5（第18题）ABCDEF1S2S3S4S的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）.（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个19、以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2013个点在射线（）上．A、OAB、OBC、OCD、OF20、如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,ACDE，把它分成的四部分的面积分别为1S,2S,3S,4S,下面正确的结论是（）①只有一对相似三角形②:1:2EFED③1234:::1:2:4:5SSSSA．①③B．③C．①D．①②三、解答题（共8个小题；共60分）21、（本题5分）先化简，再求值：160tan,222121oaaaa其中22、（本题6分）如图，已知△ABC：(1）AC的长等于，（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△CBA则A点的对应点A的坐标是，（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90o后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是。23、（本题6分）如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？请说明理由。CNM30˚60˚OABCxy24海里AB24．(本题7分)某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?25、（本题8分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同；yO甲1234x乙（米）（时）26．（8分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；27．（10分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？28．（10分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．数学试卷（五）参考答案一、填空题1、2.7×109，2、x≥－2且x≠1，3、不唯一，4、5，5、６，6、x=－1，7、4，8、，9、９πｃｍ２或１６πｃｍ２，10、４５。二、选择题11～15题：C、D、D、D、B16～20题：B、D、B、C、B、三、解答题21、原式=22)2)(2()2()2(aaaaa=22)2)(2(4aaa22a312132,1313160tan原式时当aao4122、（1）,10（2）（1，2），（3）（－3，－2）23、解：过点A作AD⊥BC于D,则ｄ＝ＡＤ＝１２∵ｒ＝２０∴ｄ﹥ｒ无触礁危险。24、（1）150，（2）24%，（3）725、（1）1,232xyxy乙甲（2）53，（3）126、证明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，yOABCxA／B／C／A1B1(C1)3∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；（2）CF﹣CD=BC；（3）CD﹣CF=BC27、解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．28、解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得x1=6，x2=8．∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，∴OC=6，OA=8．∴C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．由（1）知，OA=8，则A（8，0）．∵点A、C都在直线MN上，∴，解得，，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；（3）∵A（8，0），C（0，6），∴根据题意知B（8，6）．∵点P在直线MNy=﹣x+6上，∴设P（a，﹣a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，P1（4，3）；②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则P2（﹣，），P3（，）；③当PB=BC时，（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2=64，解得，a=，则﹣a+6=﹣，∴P4（，﹣）．综上符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．