裴营乡第一初级中学2015-2016年八年级上期中数学试题及答案

2015年11月八年级上学期期中数学试卷及答案时间：80分钟满分：100分得分：____________一、选择题(每小题3分，共24分)1.若a3＝-8，则a的绝对值是()A.2B.－2C.12D.－122.下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列判断中，错误的是()A.π2不是分数，π2是无理数B.无理数包括正无理数、0和负无理数C.(1－x)2的平方根是x－1和1－xD.数轴上的点和所有的实数是一一对应的4.设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为()A.5B.6C.7D.85.下列运算正确的是()A.2a－3a＝aB.3x2·4xy3＝12x2y3C.6x3y÷3x2＝2xyD.(2x3)4＝8x126.下列因式分解错误的是()A.1－16a2＝(1＋4a)(1－4a)B.x3－x＝x(x2－1)C.a2－b2c2＝(a＋bc)(a－bc)D.49m2－0.01n2＝(0.1n＋23m)(23m－0.1n)7.已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，ACCD，B90E，ACCD，则不正确的结论是（）A.A与D互为余角B.2A[来源:学。科。C.ABCCED△≌△D.∠1=∠28.如图，在△ABC中，ABAC，ABC，ACB的平分班级___________姓名_____________考号________________—————————————密————————————————封————————————————————————线————线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△≌△BCDCBE；②△≌△BADBCD；③△≌△BDACEA；④△≌△BOECOD；⑤△≌△ACEBCE.上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空题(每小题3分，共21分)9.在-错误!未找到引用源。，227，23，错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。，2.121121112中，无理数的个数为________.10.已知a－1＋(a＋b＋1)2＝0，则a－b的值等于________.11.光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________km.12.“三角”表示3abc，“方框”表示－4xywz，则×＝____________.13.观察下列等式：第一行3＝4－1第二行5＝9－4第三行7＝16－9第四行9＝25－16…………按照上述规律，第n项的等式为________________________.14.如图，已知等边ABC△中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE=度.15.如图，ABAC，ADAE，BACDAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第14题第15题三、解答题(共66分)16.（每小题5分，共15分）计算：(1)52×3－64＋（－3）2×327÷3－18.(2)(a＋2b)(a－2b)－12b(a－8b)；(3)－45a5b3＋34a3b4－910a2b5÷35ab3.17.(每小题6分，共18分)先化简，再求值.(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝－1；（2）2[4(1)xy1(2)(2)]4xyxyxy，其中x＝-3，y＝15.(3)已知x2－4＝0，求代数式x(x＋1)2－x(x2＋x)－x－7的值.18.（7分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．19.（7分）如图，ABCADE△≌△，且10CAD，25BD，120EAB，求DFB和DGB的度数．20.(8分)如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．八年级上学期数学试卷参考答案1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.210.311.3.6×10312.-360m2n213.2n+1=(n+1)2-n214.55015.60016.(1)-28(2)a2-21ab(3)-34a+45a2b-23ab217.(1)a2-5b2,-1(2)20xy-32，-44.(3)x2-7,-318.证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=．19.解：∵ABCADE△≌△，∴11()(12010)5522DAEBACEABCAD．∴10552590DFBFABBFACCABB，902565DGBDFBD．20.解：（1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n）2，四个小长方形的面积为4mn，∴中间阴影部分的面积为S=（m+n）2﹣4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m﹣n，∴其面积为（m﹣n）2．（4分）（2）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2或（m+n）2=（m﹣n）2+4mn）．（6分）（3）由（2）得（m+n）2﹣4×12=42，即（m+n）2=64，∴m+n=±8．又m、n非负，∴m+n=8．（8分）