平顶山市2013~2014学年八年级下期末调研数学试题及答案

OABCDEFG11-1-2-2-1xyB11-1-2-2-1xy2C11-1-2-2-1xyD11-1-2-2-1xy2AEABCD321EABCD2013～2014学年第二学期期末调研考试八年级数学注意事项：1.本试卷分试题和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟。2.试题卷上不要答题，请用2B铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。1.下列图标中，既是中心对称又是轴对称的图案是ABCD2.下列不等式变形正确的是A.bcacba得由,B.22,baba得由C.aa2,121得由D.bcacba得由,3.下列因式分解正确的是A.))((22yxyxyx))((22yxyxyxC.))((22yxyxyxD.))((22yxyxyx4.不改变分式23.015.0xx的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是A.203105xxB.2315xxC.2312xxD.2032xx5.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则有∠1+∠2+∠3等于A．90°B.180°C.210°D.270°6.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO。若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm.7.已知不等式ax+b0的解集是x-2，下列有可能是直线y=ax+b的图象是8.已知在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A．2种B.3种C.4种D.5种二、填空（每小题3分，共21分）9.若分式112xx的值是0，则x=__________。10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________。11.分解因式：32232xyyxyx________________12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC=_______cm。13.已知__________,2222yxyyxyyxxyx则EABCDFABCDEFABCDE14.某商品原价50元，如果降价x%后仍不低于40元，那么x的取值范围是______________15.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是_________________三、解答题（共8小题，共75分）16.（7分）解不等式组12312)2(352xxxx，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集。17.（9分）先化简1012144)111(22，，，xxxx再从中选一个合适的数代入并求值。18．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，并求出点A’、B’、C’的坐标。（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由。19.（9分）如图，在△ABC中，∠B=64°，∠BAC=72°，D为BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由。20.（9分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元。（1）第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？21．（10分）如图，△ABC为等边三角形，E为AC上一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，点E落在点C处，连接AF。求证：四边形ABDF为平行四边形。22.（10分）某市现有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8：00—21：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.52元/度电价0.55元/度电价0.35元/度小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由。（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由。23.（12分）（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE。求证：⑴CD＝BE.（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，yABCOxPEDCBAxyD8D6D5D3MD2D4D7D1COxy–11234–1–2–3123A'C'ACBO连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）。（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长。2013-2014年第二学期期末调研考试试卷八年级数学参考答案及评分标准一选择：1.D2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.C二填空题：9.1;10.六；11.2)(yxxy；12.11.4；13.4314.200x.15.19.三解答题：16.解：12312)2(352xxxx……………(5分)所以原不等式组的解集为：31x……………(6分)不等式组的非负整数解为：0，1，2.……………(7分)17.解：原式=2)2()1)(1(12xxxxx………………(4分)=21xx……………(7分)要使原分式有意义，211或、x，所以x的值可取0或-2.……………(8分)当x=0时，原式=212010＝（当x=-2时，原式＝412212＝）…………(9分)18.解：(1)如图△CBA即为所做的三角形。………………(2分)其中A(2,-2),B(1,0),C(3,-1).………………(5分)(2)存在点D使得△COD为等腰三角形，（答案不唯一，正确即可得分）………(9分)友情提示：如图所示，满足条件的点D在坐标轴上的坐标.D1(6,0);D2(10,0);D3(35,0);D4(-10,0);D5(0,5);D6(0,10);D7(0,2);D8(0,-10);或垂直平分线53xy上任一点即可.19.解：△AFD是直角三角形。…………………(1分)理由如下：因为AB=AD,所以∠ADB=∠B=64°∠BAD=180°-2×64°=52°………………（3分）∠DAC=72°-52°=20°……(5分)因为AD=DE，所以∠DAE=∠E=55°，∠ADE=180°-2×55°=70°……(7分)因为∠DAC+∠ADE=90°，所以△AFD是直角三角形.……(9分)20.解：设第二次购进了x件文具，则第一次购进了2x件文具.………………(1分)依题意，得5.2210002500xx……………(4分)解得200x……………(5分)经检验，200x是方程的根。所以第二次购进了200件文具。……………………(6分)○1○2FEDBCA–4–3–2–112345O解不等式○1得，1x；……………(2分)解不等式○2得，3x；……………(4分)图1书馆DCABEF（2）由（1）得，第一批文具的单价为1022001000（元），第二批文具单价为10+2.5＝12.5（元），所以（15-10）×100+（15-12.5）×200＝1000（元），所以文具店老板在这两笔生意中共盈利1000元。……(9分)21.解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=600.………(2分)∵△FCD由△BEC旋转得到的，∴CD=CE,DF=BC.∴AB=DF………………………(5分)∴△CDE是等边三角形。…………(7分)∴∠EDC=600.∴∠EDC=∠ABC.∴DF∥AB.……………………(9分)∴四边形ABDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.…………(10分)22.解：（1）第一季度按普通方法计费：（100+300）×0.52＝208元；按分时计价方法费用为：100×0.35+300×0.55＝200元208元。所以第一季度用分时电表计费方法是合算的。………………(3分)（2）设小明家一月份谷时用电x度，则峰时用电（100-x）度，分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元。………………(4分))100(55.035.01xxy，5252.01002y………………(6分)由1y＝2y，得)100(55.035.0xx＝52时，解得15x；由1y2y，得)100(55.035.0xx52时，解得15x；由1y2y，得)100(55.035.0xx52时，解得15x.所以当15x时，两种收费方法一样多；当15x时，普通计价方法合算；当15x时，分时计价方法合算。………………………………………………………(10分)23.解：(1)∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=600,…………………………（2分）∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.即∠CAD＝∠EAB.………………（4分）∴△CAD≌△EAB.∴BE=CD.………………………………………(5分)(2)BE=CD………………………………………………………(7分)(3)由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向△ABC外作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=900,则AD=AB=100米，∠ABD=450∴BD=1002米。…………………………（9分）如图连接CD,则由（2）可得BE=CD.…………………………（10分）∵∠ABC=450∴∠DBC=900.在Rt△DBC中，BC=100米，BD=1002米,∴CD=3100)2100(10022（米）∴BE的长为3100米…………………………………(12分)