平南县六陈高级中学2014-2015学年八年级10月月考数学试题

一、填空题（每题3分，10题共30分）1.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.2.已知在ABC△中，+CAB，则ABC△的形状是.3．如图1，已知12，请你添加一个条件：__________，使ABDACD△≌△.4.小华从点A出发向前走10m，向右转15，然后继续向前走10m，再向右转15，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了m.5．如图2所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3.6．如图3所示，已知ABC△的周长是21，,OBOC分别平分ABC和ACB，ODBCD于，且3OD，则ABC△的面积是．7.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为.8.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法.9.在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形的交点.10.ABC△中，有一内角为36，过顶点A的直线AD将ABC△分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的ABC△最多有个．一、选择题：（每题3分，8题共24分）11.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm题号一二三总分19202122232412.如图4所示，已知ABEACD≌，12，BC，下列不正确的等式是（）A.ABACB.BAECADC.EBDCD.ADDE13．如图5，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOCDOB（）A．900B．1200C．1600D．180014．如图6所示，点BCE、、在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.ACEBCD≌B.BGCAFC≌C.DCGECF≌D.ADBCEA≌15．要测量河两岸相对的两点AB、的距离，先在AB的垂线BF上取两点CD、，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使CEA、、在一条直线上（如图7所示），可以说明EDCABC≌，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC≌最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角16．如图8，在直角三角形RtABC中，ABAC，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为EF、，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个17．如图9，小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块18．如图10两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A．12B．13C．32D．三个角都相等三、解答题：（本大题共7小题，共66分）19．(本题满分8分)如图11，ABCD，ADBC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交ADBC、于MN、两点．求证：2120.(本题满分10分)如图12，OAOBMN、、是三条公路，现要在公路MN上建一个加油站H，使加油站H到公路OAOB、的距离相等．请作图表示出来（不用写作法，保留作图痕迹）．ABCDMNO12图11图1221．(本题满分10分)如图13,AOB是一个任意角,在边OAB、O上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与MN、重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?22．(本题满分12分)如图14所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC.求证：（1）ECBF；（2）ECBF.23．(本题满分12分)已知，如图15，在ABC中，ADAE、分别是ABC的高和角平分线，若=30B，=50C.（1）求DAE的度数。（2）试写出DAE与CB有何关系?（不必证明）AECDB图15图1424．(本题满分14分)如图，已知：ABC中，ABAC，=90BAC，分别过B、C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为EF、．（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EFBECF（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EFBECF（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变,猜想EFBECF、、之间的关系，不必证明.AEFCB