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(考试时间:120分钟满分120分)一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）2．已知1x、2x是一元二次方程0142xx的两个根，则21xx等于（）A、4B、1C、1D、43．若二次函数2axy的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（）A、（2，4）B、（-2，-4）C、（-4，2）D、（4，-2）4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A、48（1﹣x）2=36B、48（1+x）2=36C、36（1﹣x）2=48D、36（1+x）2=485．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A、x2+1=0B、x2+x+1=0C、x2﹣x+1=0D、x2﹣x﹣1=06．下列函数中，图象经过原点的是（）A、y=3xB、y=1﹣2xC、y=D、y=x2﹣17．抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A、2012B、2013C、2014D、20158．对于二次函数2(1)2yx的图象，下列说法正确的是（）A、开口向下B、对称轴是x=﹣1C、顶点坐标是（1，2）D、与x轴有两个交点9．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A、y=（x﹣2）2B、y=（x﹣2）2+6C、y=x2+6D、y=x210．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A、（﹣3，﹣3）B、（﹣2，﹣2）C、（﹣1，﹣3）D、（0，﹣6）11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A、25°B、30°C、35°D、40°12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中结论正确的有（）A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④二、填空题（每小题2分，共16分）13．方程x2=x的解是．14．若点A与点B4,3关于原点对称，则点A的坐标为．15．方程052mxx的一个根是2，则m=．16．请写出顶点坐标为（1,2）且经过点（2,4）的抛物线的解析式．17．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为．18．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．19．抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．20．如图，一段抛物线：(3)yxx（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．三、解答题（共68分）.21．（20分）解下列方程：（1）4122xx（2）(3)30xxx（3）0322xx（用因式分解法）（4）012xx（用公式法）22．（7分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率．23．（8分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．24．（9分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请直接写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式．25．（12分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？26．（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．y(件)x(元/件)3050130150O