濮阳经济开发区2016-2017学年八年级上数学月考试卷及答案

濮阳经济开发区2016—2017学年上学期第二次月考八年级数学考生注意：1．本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚．一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()2．以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，lcm，3cmD．3cm，4cm，9cm3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E已知PE=3，则点尸到AB的距离是()A．3B．4C．5D．64．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是()A．17B.22C.17或22D．135．下列运算正确的是()A．x2+x3＝x5B．(x2)3＝x6C．x2·x3＝x6D．(x2·y3)2＝x4y56．如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()A．+6B．6C．12D．+127．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的交点？()A．三条高B．三条角平分线C．三条中线D．不存在8．如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需()根火柴．A.156B．157C．158D．159二、填空题（每小题3分，共21分）9．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是____．10．使式子1+1-x1有意义的x的取值范围是．11．点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为___．12．如图，线段AC与BD交于点D，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是．13．因式分解：x2－9y2﹦________．14．如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b＝a×b－a2+b2,例如：3⊙4＝3×4－32+42＝12－9+16＝19，仿照例子计算：(－2)⊙6＝____．15．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最外值是____．三、解答题（8道大题，共75分）16．（9分）先化简，再选取你喜欢的数代入求值：4412222xxxxxx÷xx417．（9分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1BlCl，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．18．（8分）已知，D是AC上一点，BC＝AE．DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：AB﹦DA．19．（9分）如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB予点D，交BC于点E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．20．（9分）甲、乙两地相距50千米，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到乙地，求两人的速度．21．（9分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．22.（10分）阅读下列材料，回答问题。对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-4a2＝[(x+a)+2a][(x+a)-2a]＝(x+3a)(x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．如：(l)x2+5x+6＝x2+(3+2)x+3×2＝(x+3)(x+2);(2)x2－5x－6＝x2+(－6+1)x+(－6)×l＝(x－6)(x+l)．你认为他们的说法正确吗？请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：（1）x2－8x+7；（2）x2+7x－18；（3）x4+4．23.（12分）探究题如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB﹦1100，∠BOC﹦a，将△BOC绕点C按顺时钟方向旋转60O得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当a﹦150O时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当仅为多少度时，△AOD是等腰三角形？八年级第二次月考数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、D2、B3、A4、B5、B6、D7、B8、B二、填空题（每小题3分，共21分）9、六边形10、x≠111、（3,4）12、OB=OD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD13、(x+3y)(x-3y)14、2015、3三、解答题（共75分）16、（9分）解：原式=【)2(2xxx-2)2(1xx】÷4xx………………2分=2)2(4xxx.4xx………………4分=2)2(1x………………6分注意x≠0,2,4我取x=1当x=1时，原式=1………………9分17、（9分）解：A（-3,2）B（-4，-3）C（-1，-1）………………3分作图（略）………………6分A2（-3，-2）B2（-4,3）C2（-1,1）………………9分18、（8分）证明：∵DE∥AB∴∠BAC=∠EDA………………2分∵∠B=∠DAEBC=AE∴△ABC≌△DAE………………7分∴AB=DA.………………8分19、（9分）解：∵DE垂直平分BC∴BD=DC………………2分∵AB=AD+BD∴AB=AD+DC………………4分∵△ADC的周长为15cm∴AD+DC+AC=15cm∴AB+AC=15cm………………6分∵AB比AC长3cm∴AB-AC=3cm∴AB=9cmAC=6cm………………9分20、（9分）解：设A的速度为x千米/时，则B的速度为3x千米/时…………1分根据题意，得方程5050203.360xx……………4分解这个方程得．x=10………………6分经检验x=10是原方程的根．所以3x=30………………8分答：A、B两人的速度分别为10千米/时和30千米/时．……9分21、（9分）(1）证明：∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB……………2分∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠BDC=∠CEB=90°……………3分又∵BC=CB∴△BDC≌△CEB（AAS）∴∠EBC=∠DCB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.……………5分（2）解：点O在∠BAC的平分线上.如图，连接AO.……………6分∵△BDC≌△CEB∴BD=CE又∵OB=OC∴OD=OE.又∵∠BDA=∠CEA=90°,AO=AO∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）……………8分∴∠DAO=∠EAO∴点O在∠BAC的平分线上.……………9分（(2)也可用角平分线性质定理的逆定理，更简单）22.（10分）解：（1）x2-8x+7=x2+（-1-7）x+（-1）×（-7）……………2分=（x-1）（x-7）……………3分（2）x2+7x-18=x2+（9-2）x+（-2）×9……………5分=（x-2）（x+9）……………6分（3）x4+4=x4+4x2-4x2+4……………8分=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）……………10分23（12分）（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC∴CO=CD，∠OCD=60°∴△COD是等边三角形.……………2分（2）解：当=150°时，△AOD是直角三角形……………3分理由是:∵△BOC≌△ADC∴∠ADC=∠BOC=150°又∵△COD是等边三角形∴∠ODC=60°∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，即△AOD是直角三角形.…………5分（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO∵∠AOD=60110360=190,∠ADO=60∴190=60∴125……………7分②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO∵∠OAD=180（∠AOD+∠ADO）=60190180=50∴60=50∴110……………9分③要使DO=DA,需∠OAD=∠AOD.∵∠AOD=60110360=190，∠OAD=2240260180∴190=2240，解得140……………11分.综上所述：当的度数为125或110或140时，△AOD是等腰三角形.……………12分