搜索
2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市依安县八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形3．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙[来源:学§科§网Z§X§X§K]4．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm25．右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．100°D．135°6．若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．67．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为（）A．151°B．122°C．118°D．120°9．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（）①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．A．3个B．4个C．5个D．6个10．已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（）A．3B．4C．8D．9二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）12．在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．[来源:学科网]13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=．14．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为．15．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是．[来16．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是．（只需添加一个条件即可）17．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为．18．如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于．19．如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CEG=．20．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为．三．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）21．（9分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．四．解答题22．（10分）如图，△ABC中，AB=AD=DC，设∠BAD=x，∠C=y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF=90°，OF交AB于点F，试给出线段AF、FE、EC之间的数量关系并证明．24．观察发现：如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA=OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．拓展应用：如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．D．2．A．3．B．4．B．5．D．6．B．7．D．8．B．9．D．10．C．二．填空题11．∠ABD=∠CBD或AD=CD．12．1＜AD＜6．13．40°．14．100°．15．（3，2）．16．∠D=∠B．（答案不唯一）17．2s或6s．18．1：319．40°20．40°．三．解答题21．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求．22．解：∵AD=DC，∴∠DAC=∠C=y，得∠ADB=∠DAC+∠C=2y，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB=2y，在△ABD中，∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∴x+2y+2y=180°，即，∵x表示△ABD的一个内角的度数，∴x的取值范围是0°＜x＜180°，即y与x的函数关系式是y=﹣x+45°，x的取值范围是0°＜x＜180°．23．证明：延长FO到M，使FO=OM，连接CM，EM，∵点O是AC的中点，∴OA=OC，在△AOF和△COM中，，∴△AOF≌△COM（SAS），∴AF=CM，∠A=∠MCO，∴AB∥CM，∵∠B=90°，∴∠MCE=90°，∵∠EOF=90°，OF=OM，∴EF=EM，在Rt△MCE中，由勾股定理得：ME2=CM2+CE2，∵EF=EM，CM=AF，∴AF2+CE2=EF2．24．解：（1）AD=BD．理由：∵OP平分∠MON，∴∠DOA=∠DOB，∵OA=OB，OD=OD，∴△OAD≌△OBD，∴AD=DB．（2）FE=FD．[来源:Z.xx.k.Com]理由：如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG，∴△AEF≌△AGF，∴∠AFE=∠AFG，FE=FG．∵∠ACB是直角，即∠ACB=90°，又∵∠B=60°，∴∠BAC=30°，∵AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°=∠AFE，∴∠AFE=∠AFG=∠CFD=60°，∴∠CFG=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠CFG=∠CFD，又FC为公共边，[来源:学科网]∴△CFG≌△CFD，∴FG=FD，∴FE=FD．