骑龙 代寺 童寺三学区2013届九年级下第一次联考数学试题

-12-12-122-1富顺县骑龙代寺童寺三学区初2013级第一阶段联考数学试卷考生须知1．本试卷共8页．共24道小题．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分分数亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内．）1．有理数3，-4，0，-2，中最大的一个数是（）A．-2B．-4C．0D．32．函数1xy中自变量x的取值范围是（）A．1xB．1xC．1xD．1x3．在数轴上表示不等式组01042xx的解集，正确的是（）A.B.C.D.4．下列事件中，必然事件是（）A、度量一个四边形的四个内角，和为180°B、买1000张体育彩票，中奖C、掷一次硬币，有国徽的一面向上D、a、b是实数，则a+b=b+a5．若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1·x2的值是（）A．2B-2C.3D.-36．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元.数7300万用科学记数法表示应为（）A．7.3×106B．73×106C．7.3×107D．73×1077．如图，四边形ABCD内有一点E，已知AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD，若∠C=100°，则∠BAD的大小是（）A.25°B.50°C.60°D.80°8．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A主视图B.左视图C.俯视图D.三视图9．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A.32B.40C.72D.6410．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是（）A只有①②③B只有①②④C只有①③④D只有③④第Ⅱ卷（共110分）乙图第8题图甲图第7题图ACDEB其他足球20%篮球25%排球10%乒乓球①②③④……二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．tan30°的值=.12．下表是自贡市中考数学试卷的九道解答题的分值的统计表，那么这九道解答题分值的众数是________；中位数是_______；平均数是_____.题号161718192021222324分值8888101012121413．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时________千米.14.一块三角形布料，三边长分别为13,14,15，需要裁出一圆形布料，其半径的最大值为.15．如图，已知直线643xy与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kx相交于D、C两点，若CD=5，则k=_______.三、解答下列各题（共9小题，共90分）16．(本题8分)计算：17．（本题8分）已知直线1kxy经过点A（2，5），求不等式01kx的解集.xyDCBAOx/y/小时千米3O1204.4ABCDM18．（本题8分）如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,点M是AD的中点.求证：BM=CM.19．（本题8分）小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球.小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？20．（本题10分）如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，AF∥CD．（1）求∠BAF的度数；（2）当梯形的上底AD多长时，线段DF恰为该梯形的高？21．（本题10分）ABC中的三个顶点)3,1(A；)1,3(B；)3,4(C.（1）将ABC以y轴为对称轴作轴对称图形111CBA，并写出1B的坐标是______；（2）将111CBA以)1,0(为中心逆时针旋转90°，画出222CBA,并写出2C的坐标是______；（3）将ABC沿着边AC旋转所得旋转体的体积是_______.22.（本题12分）已知:关于x的一元二次方程01-mx2m2-mx2）（(1)若此方程有实根,求m的取值范围;CBA0yxABDECB'F(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;(3)在(2)的前提下,二次函数1-mx2m2-mxy2）（与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,求直线y=x与半圆的两交点坐标，若直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P也有两个交点,求出b的取值范围.23．（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，点E是弧BD上一点，EF⊥AD于点F，且EF是⊙O的切线.（1）求证：DE=BE；（2）连接BE，若tanDAB=125，求tanB的值.24.（本题14分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．(1)求该抛物线的解析式；(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD•BC；(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．