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2015-2016学年河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，属于分式的是()A．﹣B．C．6m2n3D．2．下列的运算结果中，正确的是()A．=4xB．﹣=a﹣1C．+=D．=n3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．下列根式中，不是最简二次根式的是()A．B．C．D．5．解分式方程﹣4=时，去分母后可得()A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5B．1﹣4（2x﹣3）=5C．2x﹣3﹣4=﹣5D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）6．2015年4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元．该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定该种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为()A．0.3万千克B．0.35万千克C．0.4万千克D．0.45万千克7．已知命题“若a=b，则a2=b2”，则该命题的逆命题为()A．若a≠b，则a2=b2B．若a2=b2，则a≠bC．若a=b，则a2≠b2D．若a2=b2，则a=b8．下列各组图形中，属于全等图形的是()A．B．C．D．9．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是()A．AB=ACB．∠B=∠CC．BE=CDD．∠BAE=∠ADC10．如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF．若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为()A．15B．10C．7.5D．511．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有()A．0对B．1对C．2对D．3对12．如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是()A．SSSB．ASAC．AASD．SAS13．的平方根为()A．5B．﹣5C．±5D．2514．下列说法中不正确的是()A．﹣0.1是﹣0.001的立方根B．8的立方根为2C．=﹣6D．﹣27的立方根为﹣315．下列实数中，属于无理数的是()A．B．C．﹣5D．016．2015年9月6日河北新闻网报道，2011﹣2014年，河北省共争取中央扶贫发展资金35.9亿元，省本级累计安排专项扶贫资金27.85亿元，27.85用四舍五入法精确到十分位的结果是()A．27B．27.8C．27.9D．27.85二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．已知﹣=，其中M，N为实数，则M+N的值为__________．18．如图所示，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，AB的长为__________．19．如图，已知AB=CD，AC=CE，若要使△ABC≌△CDE，则需要添加的一个条件是__________．20．2﹣3的相反数为__________．三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．按要求完成下列各小题．（1）解方程：﹣=；（2）已知x=2，求（1+）÷的值；（3）﹣+﹣3+4．22．王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．23．已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．24．如图，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=90°，点D在AC上，连接BD，过点D作ED⊥BD，垂足为D，使DE=BC，连接BE，若∠C=∠E．（1）求证：AB=BD；（2）若∠DBC=34°，求∠BFE的度数．25．某淘宝商家在2015年6月份用13200元购进了一批牧马人鼠标，后经销售发现供不应求，于是该商家又用28800元购进了第二批这种鼠标，所购数量是第一批购进量的2倍，但每个鼠标的单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进的鼠标的数量；（2）若两批鼠标按相同的售价进行出售，最后剩下的50个鼠标按售价的八折出售，如果两批鼠标全部售完后，总利润恰好为两次总进价的25%，求每个鼠标的售价．26．（14分）如图，在△ABC中，AD，CE是高，AD与CE交于点F，连接BF，延长AD到点G，使得AG=BC，连接BG，若CF=AB．（1）试判断BF与BG之间的数量关系，并说明理由；（2）求∠FBG的度数．2015-2016学年河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，属于分式的是()A．﹣B．C．6m2n3D．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故选：D．【点评】此题主要考查了分式，关键是掌握分式的定义．2．下列的运算结果中，正确的是()A．=4xB．﹣=a﹣1C．+=D．=n【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的加减的方法，首先进行通分，然后进行加减，即可作出判断．【解答】解：A、=，选项错误；B、﹣==，故选项错误；C、+==1，选项错误；D、=n，选项正确．故选D．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形．故选：C．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．4．下列根式中，不是最简二次根式的是()A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】常规题型．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：C、∵==；∴它不是最简二次根式．故选：C．【点评】最简二次根式应该根号里没分母（或小数），分母里没根式，被开方数中不含开得尽方的因式或因数．5．解分式方程﹣4=时，去分母后可得()A．1﹣4（2x﹣3）=﹣5B．1﹣4（2x﹣3）=5C．2x﹣3﹣4=﹣5D．2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】方程变形后，两边乘以最简公分母2x﹣3去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：1﹣4（2x﹣3）=﹣5，故选A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6．2015年4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元．该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定该种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为()A．0.3万千克B．0.35万千克C．0.4万千克D．0.45万千克【考点】分式方程的应用．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解．答：普通苹果平均每亩的产量为0.3万元，故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．已知命题“若a=b，则a2=b2”，则该命题的逆命题为()A．若a≠b，则a2=b2B．若a2=b2，则a≠bC．若a=b，则a2≠b2D．若a2=b2，则a=b【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到其逆命题．【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”，则该命题的逆命题为“若a2=b2，则a=b”．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．8．下列各组图形中，属于全等图形的是()A．B．C．D．【考点】全等图形．【分析】由全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C．【点评】此题主要考查了全等形的概念，关键是掌握全等形的形状和大小都相同．9．如图，已知△ABD≌△ACE，则下列说法中不正确的是()A．AB=ACB．∠B=∠CC．BE=CDD．∠BAE=∠ADC【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，∴BE=CD，但不能得∠BAE=∠ADC．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF．若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为()A．15B．10C．7.5D．5【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由正方形的性质得出AB=CD=AD=BC=5，∠B=∠D=90°，由三角形的外角性质和已知条件得出∠BCF=∠DCE，由ASA证明△BCF≌△DCE，得出DE=BF=AB﹣AF=2，即可求出△CDE的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=AD=BC=5，∠B=∠D=90°，∵∠AFC=∠B+∠BCF，∠AFC=∠D+∠DCE，∴∠BCF=∠DCE，在△BCF和△DCE中，，∴△BCF≌△DCE（ASA），∴DE=BF=AB﹣AF=2，∴△CDE的面积=CD•DE=×5×2=5．故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．11．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有()A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABE≌△AEC，再证明△AEC≌△ADC，△ABE≌△ADC．【解答】解：在△ABE和△AEC中，，∴△ABE≌△AEC（SSS），在△AEC和△ADC中，，∴△ABO≌△ADO（SSS），∴△ABE≌△ADC，故选D【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．如图，笑笑书上的三角形被墨迹污损了一部分，但是笑笑根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据不可能是()A．SSSB．ASAC．AASD．SAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据图形可得三角形有3个角和2条边是完整的，因此不可能利用SSS定理进行判定．【解答】解：根据题意，三角形的三角和它们的