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2015-2016学年贵州省黔南州XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共30分1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥2C．x≤﹣2D．x≤22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1C．÷=3D．2×3=64．若直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则这个直角三角形的面积为（）A．4B．6C．8D．125．若关于x的函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．26．已知直线的解析式为y=﹣3x﹣2，那么该直线的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，39．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=CO10．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cmB．4.8cmC．5cmD．9.6cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：5÷×所得的结果是．12．关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为．14．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是．16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE=．17．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．18．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为．三、解答题19．计算：（1）×2﹣1﹣+（π﹣3）0（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）20．如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．21．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．22．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．23．某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班808487初二（2）班977880初二（3）班907885（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是；在动作整齐方面三个班得分的众数是；在动作准确方面最有优势的是班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？24．端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．2015-2016学年贵州省黔南州XX中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共30分1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥2C．x≤﹣2D．x≤2【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2﹣x≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不合题意；故选C．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1C．÷=3D．2×3=6【考点】79：二次根式的混合运算．【专题】2B：探究型．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵不能合并，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C正确；∵，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．4．若直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则这个直角三角形的面积为（）A．4B．6C．8D．12【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理求出另一条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式求出直角三角形的面积．【解答】解：根据勾股定理可得直角三角形的另一边长为：=4，可得这个直角三角形的面积为：×3×4=6．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形面积的求法，理解直角三角形的面积等于其两直角边长乘积的一半是解题的关键．5．若关于x的函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2【考点】F1：一次函数的定义．【分析】依据一次函数的定义列出关于m的不等式组，从而可求得m的值．【解答】解：∵关于x的函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，∴|m|=1且m﹣1≠0．解得：m=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，由一次函数的定义列出不等式组是解题的关键．6．已知直线的解析式为y=﹣3x﹣2，那么该直线的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣3x﹣2中，k=﹣3＜0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2B．y=﹣3x﹣2C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【专题】46：几何变换．【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【解答】解：∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3【考点】W4：中位数；W1：算术平均数；W5：众数．【分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据有唯一的众数4，∴x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，中位数为：3．故选：D．【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=CO【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．10．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A．2.4cmB．4.8cmC．5cmD．9.6cm【考点】L8：菱形的性质．【分析】先由菱形的性质和勾股定理求出边长，再根据菱形面积的两种计算方法，即可求出菱形的高．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB===5，∵菱形ABCD的面积=AB•DE=AC•BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理以及菱形面积的计算方法；熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理求出边长是解决问题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：5÷×所得的结果是1．【考点】75：二次根式的乘除法．【分析】由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可．【解答】解：原式=×=1．【点评】此题考查的是二次根式的乘除法运算；由于后两项互为倒数，有些同学往往先将它们约分，从而得出结果为5的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算．12．关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．【考点】F6：正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数图象的增减性可求出m的取值范围．【解答】解：根据y随x的增大而增大，知：m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案为：m＞﹣2【点评】考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．13．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为x≥．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法计算出b的值，进而得到不等式，再解不等式即可．【解答】解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，解得：b=﹣1，∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，解得：x≥，故答案为：x≥．【点评】此题主要考查了一次函数与一