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绝密★启用前广西钦州市钦州港区2016-2017学年八年级上学期12月份考试数学试题解析版学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x－1)的结果是（）．A．x8+1B．(x+1)8C．x8－1D．(x－1)8答案：C点拨：本题连续应用平方差公式三次．2.已知4x2+4mx+36能用完全平方公式因式分解，则m的值为（）A．2B．±2C．－6D．±6答案：D解析：4x2+4mx+36＝(2x±6)2，所以4m＝±24，所以m＝±6．3.已知代数式3y2－2y+6的值为8，那么代数式y2－y+1的值为（）A．1B．2C．3D．4答案：B4.如果x2+4xy+4y2＝0，那么的值为（）A．2B．－2C．3D．－3答案：B5.一多项式除以2x－1，所得商式是x2+1，余式是5x，则这个多项式是（）A．2x3－x2+7x－1B．2x3－x2+2x－1试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．7x3－x2+7x－1D．2x3+9x2－3x－1答案：A6.下列计算正确的是()A．3a+2a=5a2B．a32a2=2a6C．a4÷a2=a3D．(－3a3)2=9a6答案：D.试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法；同底幂乘除法；幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A．，选项错误；B．，选项错误；C．a4÷a2=a3，选项错误；D．(-3a3)2=9a6，选项正确.故选D.考点：1.合并同类项；2.同底幂乘法；3．同底幂乘除法；4幂的乘方和积的乘方.7.下列的计算一定正确的是（）A．B．C．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abD．（x24x）x1=x4答案：D.试题分析：A．b3+b3=2b3≠2b6，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abc≠2ab，故本选项错误；D．，该选项正确.故选D.考点：1.合并同类项；2.积的乘方；3.整式的除法.8.如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b(a＞b)，则这两个图形能验证的式子是（）．A．(a+b)2－(a－b)2＝2abB．(a2+b2)－(a－b)2＝2abC．(a+b)2－2ab＝a2+b2D．(a+b)(a－b)＝a2－b2答案：B点拨：左边图形的面积为(a2+b2)－(a－b)2，右边图形的面积为2ab.9.若把代数式x2+2x－2化为(x+m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k的值为（）A．－2B．－4C．2D．4答案：A10.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B.试题分析：根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.考点：平方差公式.11.计算210+(－2)10得的结果是（）A．211B．－211C．－2D．2答案：A解析：210+(－2)10＝210+210＝210(1+1)＝210×2＝21112.(axay)10＝a20(a＞0，且a≠0)，则x、y的关系是（）A．xy＝2B．x+y＝10C．x+y＝2D．答案：C解析：∵(axay)10＝a10xa10y＝a10x+10y＝a20，∴10x+10y＝20，∴10(x+y)＝20，x+y＝2，故选C．试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………二、填空题13.－22011+22012＝__________.答案：22011点拨：原式＝－22011+220112＝22011(－1+2)＝22011.14.已知：3a＝9,3b＝27，则3a+b+1的值为__________．答案：729点拨：3a+b+1＝3a3b3＝9×27×3＝729.15.若x－y＝3，xy＝10，则x2+y2＝___________．答案：29解析：由x－y＝3，知(x－y)2＝9，即x2+y2－2xy＝9．又因为xy＝10，所以x2+y2＝29．16.已知x-y=5，(x+y)2=49，则x2+y2的值等于.答案：37.试题分析：根据完全平方公式，把x-y=5平方得x2-2xy+y2=25，再把(x+y)2=49展开为x2+2xy+y2=49，两个式子相加就可以得到x2+y2的值．试题解析：∵x-y=5，(x+y)2=49，∴x2-2xy+y2=25，x2+2xy+y2=49，∴2（x2+y2）=74即：x2+y2=37.考点：完全平方公式．17.当m＝______时，关于x的分式方程无解．答案：－6点拨：由分式方程无解，得出方程有增根，而增根是x＝3.原方程可化为2x+m＝3－x，把x＝3代入，得m＝－6.三、计算题18.（1）||+（1）20142cos45°+．（2）先化简，再求值：÷（），其中x=+1，y=1．答案：（1）5；（2）．试题分析：（1）原式依次利用绝对值的代数意义、乘方的意义、特殊角的三角函数值、平方根定义化简后，计算即可得到结果；（2）先对括号中的分式进行通分然后利用同分母分式的减法法则计算，同时将除法变为乘法，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=+12×+4=5；（2）原式===，当x=+1，y=1时，xy=1，x+y=2，则原式=．考点：1、绝对值；2、实数的运算；3、特殊角的三角函数值；4、分式的化简求值19.答案：：：略20.计算：（1）－2－(－)0＋2sin60°－|－3|；（2）(x＋1)2－(x＋2)(x－2)答案：（1）；试题分析：(1)先计算负整数指数幂、零次幂、特殊三角函数值、绝对值，试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………再进行加减运算即可；（2）先根据完全平方公式及平方差公式的运算法则把括号展开，再合并同类项即可求解.试题解析：（1）原式=4－1＋2×－3=；（2）原式=x2＋2x＋1－(x2－4)=2x＋5考点：1.实数的混合运算；2.完全平方公式；3.平方差公式.21.利用乘法公式计算：（1）（2）2011×2013－20122答案：（1）；（2）-1.试题分析：(1)先把原题化为，再根据平方差公式进行计算即可；（2）先把原题化为（2012-1）（2012+1）-20122，再根据平方差公式进行计算即可．试题解析：（1）原式=；（2）原式=（2012-1）（2012+1）-20122=20122-1-20122=-1.考点：平方差公式．22.(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)（其中x=2，y=3）答案：解：原式=4x2－y2+x2+2xy+y2－4x2+2xy=x2+4xy，当x=2，y=3时，原式=22+4×2×3=4+24=28