青海油田第二中学2015届九年级上期末考试数学试题

一、填空题（每小题2分，共30分）1、已知关于的方程22x3xk0+的一个根是—1，则k=2、当m＝_________时，关于x的方程(m－2)22mx＋2x＋6＝0是一元二次方程．3、要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为。4、己知抛物线的顶点坐标为M(1，－2)，且经过点N(2，3)，则此二次函数解析式为_______________________。5、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是__________________.6、已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为_cm。7、有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块矩形地毯（如图所示），地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长（较长的一条边）为_____________m．8、二次函数y＝ax2＋bx＋c和一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，那么当ax2＋bx＋c≤mx＋n时，x的取值范围是___________________．9、下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、两根之和为5，其中正确命题的编号为_______________。10、一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为_____________。11、一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积是_____________.座号12、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是_______________.13、在△中，∠°，，以为圆心作和相切，则的半径长为____________。14、如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．15、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APB∠，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______.（第14题）二、选择题（每小题3分，共30分）16、方程xx22的解是（）A、0xB、2xC、01x22xD、01x22x17、如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、14kB、14k且0kC、14kD、14k且0k18、若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1，x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为（）A、－4B、6C、8D、1219、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和1320、由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知()A、其图象的开口向下B、其图象的对称轴为直线x＝－3C、其最小值为1D、当x3时，y随x的增大而增大第15题图APBO21、将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A、y=2（x＋1）2＋3B、y=2（x－1）2－3C、y=2（x＋1）2－3D、y=2（x－1）2＋322、某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤。设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是()A、10(1＋x)2＝28B、10(1＋x)＋10(1＋x)2＝28C、10(1＋x)＝28D、10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝2823、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（）A、a＜0，b＜0，c＞0；B、a＜0，b＜0，c＜0；C、a＜0，b＞0，c＞0；D、a＞0，b＜0，c＞0。24、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C．7D、825、已知二次函数＝a(x－2)2＋k的图象开口向上，若点M(－2，y1)，N(－1，y2)，K(8，y3)都在二次函数y＝a(x－2)2＋k的图像上，则下列结论正确的是()A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y1y3y2三、解答题（共32分）26、解方程（每题4分，共8分）第24题.21x22x4；..222x4x1027、（本题满分7分）为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？28、（本题8分）如图，在直角坐标系中，二次函数y＝x2＋（2k－1）x＋k＋1的图象与x轴相交于O、A两点。(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标。29、(9分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1，2，3，这些球除了数字外都相同。(1)、如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）、如果一次摸两个球，用树状图或列表法求出摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；(3)、小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字。谁摸出的球的数字大，谁获胜。请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。四、证明题（共16分）30、（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的半径．OEDCBA31、（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；五、综合题（12分）32、如图，⊙M的圆心M在x轴上，⊙M分别交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴的正半轴于点C，弦CD平行于x轴交⊙M于点D，已知A、B两点的横坐标分别是方程2x4x3=的两个根。①、求点C的坐标；②、求直线AD的解析式；③求过A、.B、D三点的抛物线的解析式。ABCDEO