青山区2016-2017学年八年级上期末数学试卷及答案

青山区2016-2017八上期末数学试卷及答案一、你一定能选对l（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是()DCBA2.使分式1xx有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠0且x≠1.3.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.x8÷x2=x4C.(x2y)3=x6y3D.2x3·x2=2x64.如图,已知AB=CD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°5.下列因式分解正确的是()A.6x+9y+3=3(2x+3y)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2xy-y2=(x-y)2D.x2+4=(x+2)26.点A关于y轴对称点是()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-4,3)7.下列各式从左到右的变形正确的是()A.2bab=12aB.ba=22baC.abc=-abcD.22aa=224(2)aa8.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的BADCBCA三角形的个数有(不包含△ABC本身)()A.4个B.3个C.2个D.1个9.已知P=717m-1,Q=m2-1017m(m为任意实数),则P与Q的大小关系为()A.PQB.P=QC.PQD.不能确定10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是()A.115°B.120°C.125°D.130°二.填空题（每题3分，共18分）11.若分式8xx的值为0，则x=_____.12.计算:6a2b÷2a=_____.13.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=AD,∠A=36°,则∠DBC=______.DCBA14.信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为____B(字节).15.已知(x+p)(x+q)=x2+mx+3,p、q为整数,则m=___.16.如图，点A(2，23),N(1，0),∠AON=60°,点M为平面直角坐标系内一点,DABCE且MO=MA,则MN的最小值为_______.NA0xy三.解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)(3x+1)(x+2)(2)123p+123p18.(8分)因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y219(8分)先化简,再求值:(m+2-52m)×243mm,其中m=4.20(8分)如图,“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1)“丰收1号”试验田的面积为_____平方米;“丰收2号”试验田的面积为_____平方米;(2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量的多少倍?21(8分)如图,△ABC中,∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EG//BC交AC于点G.(1)求证:AE=AF;(2)若AG=4，AC=7，求FG的长.GEFDBAC22(10分)从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速vkm/h.(1)若提速前列车的平均速度为xkm/h,行驶1200km的路程,提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km的路程,提速后所用时间是提速前的45，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为______km/h.23(10分)已知:在△ABC中,∠B=60°,D、E分别为AB、BC上的点,且AE、CD交于点F.(1)如图1,若AE、CD为△ABC的角平分线.①求证:∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC的长?图1FDEACB(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°，求证:AD=CE.24(12分)如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.(1)求A、B两点的坐标?(2)若点D为AB中点,求OE的长?(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.2016～2017学年度上学期期末试题图2FEDACB图1DAOxyBE图2PAOxyBFE八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11、812、3ab13、36°14、23315、4或-416、32三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：（1）原式=2362xxx…………(2分)=2372xx…………(4分)（2）112323pp解：原式=2-32323232323pppppp…………(6分)=2-3232323pppp…………(7分)=2449pp…………(8分)18、解：（1）原式=2223x…………(2分)=(2x+3)(2x-3)…………(4分)（2）原式=22-3(2)xxyy…………(6分)题号12345678910答案BACCBADBCC=2-3()xy…………(8分)19、解：原式=3422522mmmmm…………(2分)=322292mmmm=322233mmmmm…………(4分)=2(m+3)…………(6分)当m=2时，原式=2×（2+3）=10…………(8分)20、解：（1）“丰收1号”试验田的面积为_(a-1)2_平方米；“丰收2号”试验田的面积为（a2-1）平方米．…………(4分)（2）225005001-1aa…………(5分)=211500500-1aaa=211500500-1aaa=11aa…………(7分)∴“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的11aa倍……(8分)21、（1）∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBFHGFEDCBA∵∠AFB=180°-∠ABF－∠BAF∠BED=180°-∠CBF－∠ADB又∵∠BAC=∠ADB∴∠AFB=∠BED…………(2分)∵∠AEF=∠BED∴∠AFB=∠AEF∴AE=AF…………(4分)（2）如图，在BC上截取BH=AB，连接FH在△ABF和△HBF中∵BFBFHBFABFBHAB∴△ABF≌△HBF（SAS）∴AF=FH，∠AFB=∠HFB…………(5分)∵∠AFB=∠AEF∴∠HFB=∠AEF∴AE∥FH∴∠GAE=∠CFH∵EG∥BC∴∠AGE=∠C∵AE=AF∴AE=FH…………(6分)在△AEG和△FHC中∵FHAECAGECFHGAE∴△AEG≌△FHC（AAS）∴AG=FC=4…………(7分)∴FG=AG+FC-AC=1.…………(8分)注：本题两问其它解法参照评分22、解:（1）由题意得：12001200-xxv…………(2分)…………(3分)∴提速后比提速前少用小时.…………(4分)(2)依题意有：120041200505xx…………(6分)解得：x=200…………(7分)经检验x=200是原方程的解，且符合题意…………(8分)∴提速前列车的平均速度为：200千米/时(3)提速前列车的平均速度为：50sv千米/时.…………(10分)23、（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线1200()1200()()120012001200()xvxxxvxxvxvxxxv1200()vxxv1200()vxxv∴∠FAC=BAC21，∠FCA=BCA21…………(1分)∵∠B=60°∴∠BAC+∠BCA=120°…………(2分)∴∠AFC=180-∠FAC-∠FCA=180-)21BCABAC（=120°…………(3分)②在AC上截取AG=AD=6，连接FG∵AE、CD分别为△ABC的角平分线∴∠FAC=∠FAD，∠FCA=∠FCE∵∠AFC=120°∴∠AFD=∠CFE=60°…………(4分)在△ADF和△AGF中∵AFAFGAFDAFAGAD∴△ADF≌△AGF（SAS）∴∠AFD=∠AFG=60°…………(5分)∴∠GFC=∠CFE=60°在△CGF和△CEF中∵GFCEFCCFCFGCFECF∴△CGF≌△CEF（ASA）∴CG=CE=4∴AC=10…………(6分)（2）在AE上截取FH=FD，连接CHGFDEBCA∵∠FAC=∠FCA=30°∴FA=FC…………(7分)在△ADF和△CHF中∵HFDFCFHAFDCFAF∴△ADF≌△CHF（SAS）∴AD=CH，∠DAF=∠HCF…………(8分)∵∠CEH=∠B+∠DAF=60°+∠DAF∠CHE=∠HAC+∠HCA=60°+∠HCF∴∠CEH=∠CHE…………(9分)∴CH=CE∴AD=CE…………(10分)注：本题两问其它解法参照评分24、（1）∵2123620nnnm∴0262mnn…………(1分)∵260n，-20nm∴260n,-20nm∴m=3，n=6…………(2分)∴点A为（3,0），点B为（0,6）…………(3分)（2）延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG=DF，连接BG设OE=x∵OC平分∠AOBHFDEBCAxyGFEDCBAO∴∠BOC=∠AOC=45°∵DE∥OC∴∠EFO=∠FEO=∠BEG=∠BOC=∠AOC=45°…………(4分)∴OE=OF=x在△ADF和△BDG中∵DGDFBDGADFBDAD∴△ADF≌△BDG（SAS）∴BG=AF=3+x，∠G=∠AFE=45°…………(5分)∴∠G=∠BEG=45°∴BG=BE=6-x∴6-x=3+x…………(6分)解得：x=1.5∴OE=1.5…………(7分)（3）分别过点F、P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N设点E为（0，m）∵点P的坐标为（x，-2x+6）则PN=x，EN=m+2x-6…………(8分)∵∠PEF=90°∴∠PEN+∠FEM=90°xyNMFPEBAO∵FM⊥y轴∴∠MFE+∠FEM=90°∴∠PEN=∠MFE在△EFM和△PEN中∵MFEPENFMEPNEEFEP∴△EFM≌△PEN（AAS）∴ME=NP=x，FM=EN=m+2x-6…………(9分)∴点F为（m+2x-6，m+x）…………(10分)∵F点的横坐标与纵坐标相等∴m+2x-6=m+x…………(11分)解得：x=6∴点P为（6，-6）…………(12分