搜索
2015-2016学年广东省清远市阳山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．数5的算术平方根为()A．B．25C．±25D．±2．下列实数中，是无理数的为()A．B．C．0D．﹣53．下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是()A．y=﹣3x2﹣1B．y=2x﹣1C．D．y=﹣2x4．如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走()A．900米B．600米C．500米D．700米5．下列式子为最简二次根式的是()A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是()A．B．0C．﹣1D．8．下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A．a=1，b=2，c=3B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=59．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜010．如图，点A表示的实数是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．计算：=__________．12．﹣8的立方根是__________．13．火车车厢中，如果8号车厢23号座位记为（8，23），那么9号车厢18号座位记为__________．14．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是__________．15．在一次函数y=kx﹣5中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：__________．16．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=（a+b＞0），如：3*2=，那么15*（6*3）=__________．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：．18．如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？19．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）与点B（2，﹣2），并与x轴交于点C．（1）求这个函数的表达式．（2）求出点C的坐标．四．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）20．计算：．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）分别写出△A1B1C1顶点A1，B1，C1的坐标．22．某销售公司推销一种产品，设x（种）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．五.解答题（本大题共3小题，23、24题各6分，25题7分，共19分）23．计算：（﹣）（+）+（+1）2﹣+|﹣|．24．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？25．请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，3），B点坐标为（4，3），C点坐标为（0，﹣3）；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2015-2016学年广东省清远市阳山县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1．数5的算术平方根为()A．B．25C．±25D．±【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．下列实数中，是无理数的为()A．B．C．0D．﹣5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣是无理数，选项正确；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、﹣5是整数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是()A．y=﹣3x2﹣1B．y=2x﹣1C．D．y=﹣2x【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义．【分析】根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，当b=0时，就是正比例函数进行分析即可．【解答】解：A、自变量为2次，不是一次函数，故此选项错误；B、符合一次函数定义，是一次函数，但不是正比例函数，故此选项错误；C、是反比例函数，故此选项错误；D、符合正比例函数定义，是正比例函数，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．如图，有一长方形的公园，游人从A景点走到C景点，则至少要走()A．900米B．600米C．500米D．700米【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】两点之间直线段距离最短，只要解出直角三角形ABC的斜边即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即AC2=4002+3002，∴AC=500米，即游人要从A景点走到C景点至少走500米．故选C．【点评】本题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力，比较简单．5．下列式子为最简二次根式的是()A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题；二次根式．【分析】利用最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、为最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、=3，不是最简二次根式；D、=，不是最简二次根式，故选A【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是()A．B．0C．﹣1D．【考点】实数大小比较．【分析】先比较数的大小，再选出即可．【解答】解：＞＞0＞﹣1，最大的是，故选D．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．8．下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A．a=1，b=2，c=3B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．9．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．10．如图，点A表示的实数是()A．B．C．D．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】根据勾股定理，可得半径，根据圆的性质，可得A点表示的数．【解答】解：如图：，由勾股定理，得OB==．由圆的性质，得OA=OB=．由A点在原点的左边，得A点表示的数为﹣．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出OB的长是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填写在横线上）11．计算：=﹣5．【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义和相反数的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴=5．∴=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．12．﹣8的立方根是﹣2．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．13．火车车厢中，如果8号车厢23号座位记为（8，23），那么9号车厢18号座位记为（9，18）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对（a，b），a表示车厢，b表示座位，可得答案．【解答】解：∵8号车厢23号座位记为（8，23），∴9号车厢18号座位记为：（9，18），故答案为：（9，18）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对（a，b），a表示车厢，b表示座位是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．15．在一次函数y=kx﹣5中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出一个符合条件的k的值：2．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…故答案是：2．【点评】本题考查了一次函数的性质．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=（a+b＞0），如：3*2=，那么15*（6*3）=．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：15*（6*3）=15*=15*1===，故答案为：【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15