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2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是()A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．a3÷a=aD．（﹣a2）3=﹣a64．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正()边形．A．8B．9C．10D．115．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有()A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）27．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个()A．63B．57C．68D．608．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为__________．10．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=__________．11．如果若分式的值为0，则实数a的值为__________．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=6cm，则AB=__________cm．13．若分式方程有增根，则m=__________．14．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__________cm．15．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是__________．16．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为__________cm．三、解答题（共有8个小题，共计72分）17．计算：（1）（）﹣3﹣22×0.25﹣|6|+（π﹣3.14）0（2）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy．18．先化简，再求值：已知a是整数，且﹣3＜a＜3，求（1﹣）÷的值．19．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．20．如图，AE=AD，∠ABC=∠ACB，BE=4，AD=5，求AC的长度．21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标．（2）若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．23．在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同．已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字？24．如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足．（1）求B点的坐标；（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：（﹣m）2，，x2+y2，5，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．：，分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．下列运算正确的是()A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．a3÷a=aD．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、a3÷a=a2，错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．故选D．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正()边形．A．8B．9C．10D．11【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选；C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．5．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有()A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④【考点】等边三角形的判定．【分析】根据等边三角形的判定判断．【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义．【专题】因式分解．【分析】依据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式乘积的形式称为分解因式．对A、B、C、D四个选项进行求解．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，从左到右是整式相乘，故A错误；B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），利用平方差公式进行分解，故B正确；C、x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x，右边式子有加号，故C错误；D、x2+4=（x+2）2，两边不相等，故D错误；故选B．【点评】此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义；要注意因式分解的一般步骤：：①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用完全平方公式法；③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．7．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个()A．63B．57C．68D．60【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【解答】解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】作图—基本作图．【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确．【解答】解：根据作法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C=90°，∴CD是△ADC的高，故②正确；∵∠C=90°，∠B=32°，∴∠CAB=58°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠DAB=29°，∴AD≠BD，∴点D不在AB的垂直平分线上，故③错误；∵∠CAD=29°，∠C=90°，∴∠CDA=61°，故④正确；共有3个正确，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】计算题．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000021=2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=12cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．【解答】解：∵CE是△ACD的中线，∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．故答案为：12cm2．【点评】此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．11．如果若分式的值为0，则实数a的值为﹣3．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零：分子为零，但是分母不为零．【解答】解：依题意得：a2﹣9=0，且a﹣3≠0，解得a=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=6cm，则AB=4cm．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据含30°角的直角三角形性质求出AB=2BC，代入BC+AB=6cm求出即可．【解答】解：∵在Rt△