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2011-2012学年福建省泉州市南安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．（3分）要使分式有意义，x必须满足的条件是（）A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x=3考点：分式有意义的条件．3804980专题：推理填空题．分析：根据分式的意义，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0，x≠3．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，解题时要注意．2．（3分）某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：cm），则这组数据的中位数是（）A．174B．175C．176D．178考点：中位数．3804980专题：应用题．分析：中位数是将某校篮球队五名主力队员的身高的一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数．解答：解：数据从小到大的顺序排列为174，174，176，178，180，∴这组数据的中位数是176．故选C．点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．3804980专题：应用题．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标．解答：解：∵点（2，﹣3）关于x轴对称；∴对称的点的坐标是（2，3）．故选D．点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．4．（3分）（2010•南安市质检）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数的性质．3804980分析：根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一三象限解答．解答：解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，所以，图象不经过第二象限．故选B．点评：本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．5．（3分）（2009•鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS考点：全等三角形的判定．3804980专题：作图题；压轴题．分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．解答：解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；OP公共．故得△OCP≌△ODP的根据是SSS．故选D．点评：考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理．做题时从作法中找有用的已知条件是正确解答本题的关键．6．（3分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（）A．∠3=∠4B．∠A=∠BC．AO=BOD．AC=BC考点：全等三角形的判定．3804980专题：开放型．分析：判定两三角形全等的方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到△AOC≌△BOC中已有∠1=∠2，还有CO为公共边，若加A选项的条件，就可根据“ASA”来判定；若加B选项条件，可根据“AAS”来判定；若加C选项条件，可根据“SAS”来判定；若加上D选项，不满足上述全等的方法，从而得到正确的选项．解答：解：若加上∠3=∠4，在△AOC和△BOC中，∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，∴△AOC≌△BOC，故选项A能判定；若加上∠A=∠B，在△AOC和△BOC中，∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC∴△AOC≌△BOC，故选项B能判定；若加上AO=BO，在△AOC和△BOC中，AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，∴△AOC≌△BOC，故选项C能判定；若加上AC=BC，则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故选项D不能判定．故选D点评：此题属于条件开放型试题，重在考查学生全等三角形的判定，解答这类试题，需要执果索因，逆向思维，逐步探求使结论成立的条件．解决这类问题还要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共边、对顶角相等、公共角等．7．（3分）（2011•盐城）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min考点：函数的图象．3804980专题：压轴题；数形结合．分析：根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．解答：解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30﹣16）min走了（8﹣1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．二、填空题（每小题4分，共40分）．8．（4分）化简：=1．考点：分式的加减法．3804980专题：计算题．分析：同分母分式相加，分母不变，分子相加，然后约分即可．解答：解：=．故答案为1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．（4分）数据2，4，5，7，6的极差是5．考点：极差．3804980分析：用这组数据的最大值减去最小值即可．解答：解：由题意可知，极差为7﹣2=5．故答案为5．点评：本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．10．（4分）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，将0.001239用科学记数法表示为1.239×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．3804980分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．解答：解：0.001239=1.239×10﹣3；故答案为：1.239×10﹣3．点评：此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，且∠A=80°，∠B=30°，则∠F=70°．考点：全等三角形的性质．3804980分析：首先根据全等三角形的性质可得∠F=∠C，再根据三角形内角和为180°，求出∠C的度数，即可得到∠F的度数．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C，∵∠A=80°，∠B=30°，∴∠C=180°﹣80°﹣30°=70°，∴∠F=70°，故答案为：70．点评：此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是根据条件求出∠C的度数．12．（4分）（2010•南通）如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于﹣2．考点：待定系数法求正比例函数解析式．3804980专题：待定系数法．分析：把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值．解答：解：∵图象经过点（1，﹣2），∴1×k=﹣2，解得：k=﹣2．点评：本题主要考查函数图象经过点的意义，经过点，说明点的坐标满足函数解析式．13．（4分）（2008•宿迁）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是如果两条直线第三条值线索截，内错角相等，那么两直线平行．考点：命题与定理．3804980分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题解答：解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．（4分）将直线y=﹣2x向上平移4个单位，所得到的直线为y=﹣2x+4．考点：一次函数图象与几何变换．3804980分析：平移时k的值不变，只有b发生变化，向上平移，只须改变b的值即可．解答：解：原直线的k=﹣2，b=0；向上平移4个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣2，b=0+4=4．∴新直线的解析式为y=﹣2x+4，故答案为y=﹣2x+4．点评：本题主要考查一次函数图象与几何变换的知识点，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．15．（4分）（2006•韶关）对甲乙两种机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数方差的计算结果是：机床甲：=15，S甲2=0.03；机床乙：=15，S乙2=0.06．由此可知甲（填“甲”或“乙”）机床的性能较好．考点：方差；算术平均数．3804980专题：应用题．分析：根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，比较两台机床的方差后，可以得出结论．解答：解：∵S2甲＜S2乙，∴甲机床的性能较好．故填甲．点评：本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．16．（4分）（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可）考点：矩形的判定．3804980专题：压轴题；开放型．分析：已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，进而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，使四边形ABCD是矩形．解答：解：若四边形ABCD的对角线相等，则由AB=DC，AD=BC可得．△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，所以四边形ABCD是矩形，故答案为：对角线相等．点评：此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是要得到四个内角相等即直角．17．（4分）表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值．表1：x﹣2024y31﹣1﹣3表2：x﹣202y﹣5﹣3﹣1（1）直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）直线l1、l2与y轴围成的三角形的面积等于4．考点：两条直线相交或平行问题．3804980专题：图表型．分析：（1）根据y轴上的点的横坐标为0解答即可；（2）根据表2得到直线l2与y轴的交点坐标，以及两直线的交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：（1）由表1可知，当x=0时，y=1，所以，直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）由表2可知，当x=0时，y=﹣3，所以，直线l2与y轴的交点坐标（0，﹣3），∵两直线x=2时，y=﹣1，∴两直线的交点坐标