泉州市永春县2015-2016学年八年级下期末数学试题含答案

2016年春季永春县八年级期末检测数学试题题号一二三总分1—78—17181920212223242526得分一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.若分式212xx的值等于0，则x的值是()A．1x；B．2x；C．1x；D．2x．2．一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（）．A．2；B．3；C．3.5；D．4.3．平面直角坐标系中，点P（-3，-4）所在的象限是（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.4．函数13xy的图象一定经过点（）A．（3，5）；B．（－2，3）；C．（2，7）；D．（4，10）.5．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城.若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）A．xx45010400；B．10450400xx；C．10450400xx；D．xx45010400.6．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（）A．14；B．24；C．30；D．48.7．如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）A．xy6；B．xy6；C．xy3；D．xy3.xyPO第7题二．填空题（每小题4分，共40分）8．20160＝．9．计算：___________2422mmm．10.若分式321xx有意义，则x的取值范围是.11.已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为.12．某小组8位同学的体育测试成绩分别是66,67,78,78,79,79,79,80，这8位同学体育成绩的众数．．是.13.平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=°．14．把直线xy5向上平移2个单位，得到的直线是．15．对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲X=0.88，乙X=0.88，2甲S=1.03，2乙S=0.96，则株高较整齐的小麦品种是.(填“甲”或“乙”)16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1）CF=；（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是：.17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处.（1）矩形ABCD的面积=；（2）当△CEB′为直角三角形时，BE＝．（草稿）第17题EABCDB第16题三、解答题（共89分）18.（16分）①计算：yxyyxx2422.②解方程：12725xx.19.（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.20.（8分）学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283学校将表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别以20%、10%、30%、40%记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？FEDCBA21.（8分）如图，在菱形ABCD中，BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．22.（8分）下图是一辆汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象.（1）汽车在DE段行驶了小时；（2）汽车在BC段停留了小时；（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？.23.（8分）如图，直线bxy与反比例函数xy3的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的21，求点P的坐标．24.（8分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33x40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？25.（12分）如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线mxy21交线段．．OA于点E．（1）矩形OABC的周长是；（2）连结OD，当OD=DE时，求m的值；（3）若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.AOBCDExy26.（13分）如图1，函数4xy的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．（1）填空：m=；（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；（3）如图2，反比例函数xky的图象经过N、E（1x，1y）、F（2x，2y）三点．且1x2x，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．ByxOMNA图1ByxOMNA图2永春县2016年春季八年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A；2.B；3.C；4.C；5.D；6.B；7.B.二．填空题（每小题4分，共40分）8.1；9.2；10.23x；11.2×10-4；12.79；13.80；14.25xy；15.乙；16.（1）4（2）菱形；17.（1）48（2）3，6三、解答题（共89分）18．①原式＝yxyx242（5分）＝28分②方程两边同乘以)2)(12(xx，2分得10x+5=7x+145分解得x=3.7分检验：8分19．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD4分∵AE=CF．∴EB=FD，EB∥FD6分∴四边形DEBF是平行四边形.8分20．甲的最后成绩=85×20％+78×10％+85×30％+73×40％(2分)=79.53分乙的最后成绩=73×20％+80×10％+82×30％+83×40％(4分)=80.46分∴乙将会被推荐参加比赛8分21．在菱形ABCD中，AB=AD2分∵BD=AB∴△ABD是等边三角形∴∠A=60°4分∴∠C=60°6分∴∠ABC=∠ADC=120°8分22．（1）1.52分（2）0.54分（3）由图象可设AB段图象的函数表达式为kxy5分当x=1.5时，y=80；解得k=31606分即y=3160x，（0≤x≤1.5）当x=1时，y=31607分答：行驶1小时时，离出发地3160千米.8分23．（1）∵直线bxy与反比例函数xy3的图象相交于点A（a，3）∴a=-1．2分∴A（﹣1，3）．∴b24分（2）直线2xy与x轴相交于点B．∴B（2，0），5分∵点P在x轴上,△AOP的面积是△AOB的面积的21，∴OB=2PO，6分∴P的坐标为（1，0）或（-1，0）．8分24（1）设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价（m-400）元依题意得，40064008000mm，2分解得m=2000，3分经检验，m=2000是原分式方程的解，∴m=2000；4分∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元.（2）设购进电冰箱x台，则购进空调（100﹣x）台，根据题意得，总利润W=100x+150（100﹣x）=-50x+150006分∵-50＜0∴W随x的增大而减小，7分∵33≤x≤40∴当x=33时，W有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台．8分25.（1）243分（2）∵OC=2OA=10∴D(2m-4，2)，E(2m，0)5分∵OD=DE∴OE=2CD6分2m=2(2m-4)∴m=47分（3）设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积.由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形8分根据轴对称知，∠MED=∠NEDHNMC1A1B1O1DExyCBAO∵DM∥NE∴∠MDE=∠NED∴∠MED=∠MDE∴MD=ME∴平行四边形DNEM为菱形9分过点D作DH⊥OA，垂足为H，∴DH=2设菱形DNEM的边长为a,∴HN=HE-NE=OE-OH-NE=4-a，10分在RT△DHN中，2222)4(aa解得25a11分∴菱形DNEM的面积=NE·DH=5∴矩形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积不会随着点E位置的变化而变化，面积始终为5.12分26．（1）m=23分（2）P(0，0),P(8，0),P(-4，4)6分（3）反比例函数xky的图象经过N、E（1x，1y）、F（2x，2y）三点∵点N与点M关于y轴对称，∴N（﹣2，2），∴反比例函数xy47分点E、F关于原点对称，∴1x=-2x，1y=-2y∵1x2x∴点E在第四象限，点F在第二象限.直线MN的表达式为2y点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍①当点F在直线MN的上方点E到直线MN的距离是：2-1y点F到直线MN的距离是:2y-28分3（2y-2）=2-1y9分∴1y=-42y=4∴E(1，-4)F(-1,4)10分②当点F在直线MN的下方点E到直线MN的距离是：2-1y点F到直线MN的距离是:2-2y11分3（2-2y）=2-1y12分∴1y=-12y=1∴E(4，-1)F(-4,1)13分