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15．1.1从分数到分式基础题知识点1分式的概念1．设A、B都是整式，若AB表示分式，则()A．A、B都必须含有字母B．A必须含有字母C．B必须含有字母D．A、B都必须不含有字母2．下列各式中，是分式的是()A.35B.x2－x＋23C.x－13x2＋4D.12x＋233．列式表示下列各量：(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；21教育网(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是____________分．21cnjy.com4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？－3ba2，－a2b3，1x－1，13(a2＋2ab＋b2)，2x2x，aπ.知识点2分式有无意义的条件5．(贺州中考)分式2x－1无意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＝1C．x≠－1D．x＝－16．要使分式1x＋1有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x＞17．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)5x；(2)x＋3x－3；(3)3x2x＋4；(4)1a－b；(5)3m＋2n2m－n；(6)1a2－2a＋1.知识点3分式的值8．若分式x－3x＋4的值为0，则x的值是()A．x＝3B．x＝0C．x＝－3D．x＝－49．已知a＝1，b＝2，则aba－b的值是()A.12B．－12C．2D．－210．(毕节中考)若分式x2－1x－1的值为零，则x的值为()A．0B．1C．－1D．±111．当x________时，分式1－x＋5的值为正；当x为________时，分式－4x2＋1的值为负．中档题12．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()A.xx＋1B.4xC.x－1x2＋1D.xx2－113．如果分式|x|－1x2＋3x＋2的值等于0，那么x的值为()A．－1B．1C．－1或1D．1或214．某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天．15．当x＝2时，分式x－kx＋m的值为0，则k、m必须满足的条件是________．16．若分式x－3x2的值为负数，则x的取值范围是________．17．指出下列各式哪些是整式？哪些是分式？1a，x2y5，2m＋n7，x4－3y，－12x＋3，1x－1.18．当x取什么值时，下列分式有意义？(1)8x－1；(2)2x2－9；(3)x－2x2－4.19．若3a＋1的值是一个整数，则整数a可以取哪些值？20．已知x＝－4时，分式x－bx＋a无意义，x＝2时分式的值为零，求a－b的值．21．当x取何值时，分式6－2|x|（x＋3）（x－1）满足下列要求：(1)值为零；(2)无意义；(3)有意义．综合题22．分式1x2－2x＋m不论x取何实数总有意义，求m的取值范围．参考答案1.C2.C3.(1)nmnm－0.2(2)90m＋80nm＋n4.分式有：－3ba2，1x－1，2x2x；整式有：－a2b3，13(a2＋2ab＋b2)，aπ.5.B6.B7．(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.8.A9.D10.C11.＜5任意实数12.C13.B14.15002x＋3515．k＝2且m≠－216.x3且x≠017.整式有：x2y5，2m＋n7，－12x＋3；分式有：1a，x4－3y，1x－1.18.(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2.19.依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3，∴整数a可以取0，－2，2，－4.20.由x＝－4时，分式x－bx＋a无意义，得－4＋a＝0，即a＝4.由x＝2时，分式x－bx＋a的值为零，得2－b＝0，即b＝2.∴a－b＝4－2＝2.21.(1)由题意，得6－2|x|＝0，（x＋3）（x－1）≠0，解得x＝3，∴当x＝3时分式的值为0.(2)解(x＋3)(x－1)＝0，得x＝－3或x＝1，∴当x＝－3或x＝1时，分式无意义．(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义．22.∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，(x－1)2≥0，∴当m－10时，(x－1)2＋m－1的值不可能为零．∴当m1时，不论x取何实数，1x2－2x＋m总有意义．21世纪教育网版权所有